Номер 4.231, страница 174 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Рациональные числа. Дополнения к главе 4. Буквенные выражения - номер 4.231, страница 174.

Условие.

4.231. Сторона квадрата $a$. Запишите формулы периметра и площади квадрата. Вычислите периметр и площадь квадрата при:

а) $a = 3$ см;

б) $a = 8$ см;

в) $a = 10$ см;

г) $a = \frac{1}{2}$ дм;

д) $a = 3\frac{1}{2}$ см;

е) $a = 2\frac{3}{4}$ см.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Пусть $a$ – сторона квадрата.

Формула для вычисления периметра ($P$) квадрата:$P = 4a$

Формула для вычисления площади ($S$) квадрата:$S = a^2$

Теперь вычислим периметр и площадь для каждого заданного значения стороны $a$.

а) $a = 3$ см

Периметр: $P = 4 \cdot 3 = 12$ см.

Площадь: $S = 3^2 = 9$ см$^2$.

Ответ: $P = 12$ см, $S = 9$ см$^2$.

б) $a = 8$ см

Периметр: $P = 4 \cdot 8 = 32$ см.

Площадь: $S = 8^2 = 64$ см$^2$.

Ответ: $P = 32$ см, $S = 64$ см$^2$.

в) $a = 10$ см

Периметр: $P = 4 \cdot 10 = 40$ см.

Площадь: $S = 10^2 = 100$ см$^2$.

Ответ: $P = 40$ см, $S = 100$ см$^2$.

г) $a = \frac{1}{2}$ дм

Периметр: $P = 4 \cdot \frac{1}{2} = 2$ дм.

Площадь: $S = (\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$ дм$^2$.

Ответ: $P = 2$ дм, $S = \frac{1}{4}$ дм$^2$.

д) $a = 3\frac{1}{2}$ см

Представим $3\frac{1}{2}$ в виде неправильной дроби: $a = \frac{7}{2}$ см.

Периметр: $P = 4 \cdot \frac{7}{2} = \frac{28}{2} = 14$ см.

Площадь: $S = (\frac{7}{2})^2 = \frac{49}{4} = 12\frac{1}{4}$ см$^2$.

Ответ: $P = 14$ см, $S = 12\frac{1}{4}$ см$^2$.

е) $a = 2\frac{3}{4}$ см

Представим $2\frac{3}{4}$ в виде неправильной дроби: $a = \frac{11}{4}$ см.

Периметр: $P = 4 \cdot \frac{11}{4} = 11$ см.

Площадь: $S = (\frac{11}{4})^2 = \frac{121}{16} = 7\frac{9}{16}$ см$^2$.

Ответ: $P = 11$ см, $S = 7\frac{9}{16}$ см$^2$.