Номер 4.230, страница 174 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Рациональные числа. Дополнения к главе 4. Буквенные выражения - номер 4.230, страница 174.

Условие.

4.230. Стороны прямоугольника $a$ и $b$. Запишите формулу площади прямоугольника. Вычислите площадь при:

а) $a=2 \text{ см}, b=7 \text{ см};$

б) $a=4 \text{ см}, b=5 \text{ см};$

в) $a=3\frac{1}{2} \text{ см}, b=2\frac{2}{5} \text{ см};$

г) $a=3\frac{1}{5} \text{ см}, b=1\frac{1}{4} \text{ см}.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Площадь прямоугольника (S) вычисляется как произведение его сторон (длины a и ширины b). Формула площади прямоугольника:
$S = a \cdot b$

а)

Дано: $a = 2$ см, $b = 7$ см.
Подставим значения в формулу:
$S = 2 \cdot 7 = 14 \text{ см}^2$
Ответ: $14 \text{ см}^2$.

б)

Дано: $a = 4$ см, $b = 5$ см.
Подставим значения в формулу:
$S = 4 \cdot 5 = 20 \text{ см}^2$
Ответ: $20 \text{ см}^2$.

в)

Дано: $a = 3\frac{1}{2}$ см, $b = 2\frac{2}{5}$ см.
Для вычисления площади преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
$a = 3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}$
$b = 2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}$
Теперь перемножим дроби:
$S = \frac{7}{2} \cdot \frac{12}{5} = \frac{7 \cdot 12}{2 \cdot 5} = \frac{84}{10} = \frac{42}{5} = 8\frac{2}{5} \text{ см}^2$
Ответ: $8\frac{2}{5} \text{ см}^2$.

г)

Дано: $a = 3\frac{1}{5}$ см, $b = 1\frac{1}{4}$ см.
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
$a = 3\frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{16}{5}$
$b = 1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$
Вычислим площадь:
$S = \frac{16}{5} \cdot \frac{5}{4} = \frac{16 \cdot 5}{5 \cdot 4} = \frac{16}{4} = 4 \text{ см}^2$
Ответ: $4 \text{ см}^2$.