Номер 4.229, страница 174 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Рациональные числа. Дополнения к главе 4. Буквенные выражения - номер 4.229, страница 174.

Условие.

4.229. Стороны прямоугольника $a$ и $b$. Запишите формулу периметра прямоугольника. Вычислите периметр при:

а) $a = 2$ см, $b = 3$ см;

б) $a = 7$ см, $b = 9$ см;

в) $a = 1\frac{1}{5}$ см, $b = 3\frac{4}{5}$ см;

г) $a = 2\frac{1}{2}$ см, $b = 3\frac{1}{4}$ см.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Формула периметра прямоугольника со сторонами a и b:
$P = 2 \cdot (a+b)$

Вычислим периметр для заданных значений:

а) $a=2$ см, $b=3$ см
$P = 2 \cdot (2 + 3) = 2 \cdot 5 = 10$ (см).
Ответ: 10 см.

б) $a=7$ см, $b=9$ см
$P = 2 \cdot (7 + 9) = 2 \cdot 16 = 32$ (см).
Ответ: 32 см.

в) $a=1\frac{1}{5}$ см, $b=3\frac{4}{5}$ см
$P = 2 \cdot (1\frac{1}{5} + 3\frac{4}{5}) = 2 \cdot ((1+3) + (\frac{1}{5} + \frac{4}{5})) = 2 \cdot (4 + \frac{5}{5}) = 2 \cdot (4+1) = 2 \cdot 5 = 10$ (см).
Ответ: 10 см.

г) $a=2\frac{1}{2}$ см, $b=3\frac{1}{4}$ см
Сначала найдем сумму сторон, приведя дроби к общему знаменателю:
$a+b = 2\frac{1}{2} + 3\frac{1}{4} = 2\frac{2}{4} + 3\frac{1}{4} = 5\frac{3}{4}$ (см).
Теперь вычислим периметр:
$P = 2 \cdot 5\frac{3}{4}$.
Переведем смешанное число в неправильную дробь: $5\frac{3}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{23}{4}$.
$P = 2 \cdot \frac{23}{4} = \frac{46}{4} = \frac{23}{2} = 11\frac{1}{2}$ (см).
Ответ: $11\frac{1}{2}$ см.