Номер 4.234, страница 175 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 4. Буквенные выражения. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.234, страница 175.
№4.234 (с. 175)
Условие. №4.234 (с. 175)
скриншот условия

4.234 Составьте буквенное выражение для вычисления площади S фигуры (рис. 80).
Решение 2. №4.234 (с. 175)






Решение 3. №4.234 (с. 175)

Решение 4. №4.234 (с. 175)

Решение 5. №4.234 (с. 175)
Для составления буквенного выражения для вычисления площади $S$ указанной фигуры, необходимо проанализировать ее форму. Поскольку сам рисунок (рис. 80) не представлен, будем исходить из наиболее стандартного вида такой фигуры в учебных задачах: большой прямоугольник, из которого вырезан меньший прямоугольник в одном из углов.
Представим, что у нас есть большой прямоугольник со сторонами $a$ и $b$. Площадь этого большого прямоугольника, если бы он был целым, вычислялась бы по формуле: $S_{большой} = a \cdot b$.
Далее, предположим, что из одного угла этого большого прямоугольника вырезан маленький прямоугольник со сторонами $c$ и $d$. Площадь этого вырезанного участка составляет: $S_{вырезанный} = c \cdot d$.
Чтобы найти площадь $S$ итоговой фигуры, нужно из площади большого прямоугольника вычесть площадь вырезанной части. Этот метод называется методом вычитания площадей.
Таким образом, буквенное выражение для вычисления площади $S$ будет выглядеть следующим образом:
$S = S_{большой} - S_{вырезанный} = ab - cd$
Правильность этого выражения можно проверить, разбив фигуру на два прямоугольника (метод сложения). Например, на прямоугольник со сторонами $a$ и $(b-d)$ и прямоугольник со сторонами $(a-c)$ и $d$. Сумма их площадей будет $S = a(b-d) + (a-c)d = ab - ad + ad - cd = ab - cd$, что подтверждает наш результат.
Ответ: $S = ab - cd$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.234 расположенного на странице 175 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.234 (с. 175), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.