Номер 4.237, страница 175 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Дополнения к главе 4. Буквенные выражения. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.237, страница 175.

Условие.

4.237. a) В бригаде 8 маляров, каждый за 2 ч может покрасить одно окно. За сколько часов бригада покрасит 24 окна?

б) Бригаде из 8 маляров нужно покрасить 40 окон. Каждый маляр за 2 ч может покрасить одно окно. Сколько окон останется покрасить через 8 ч работы бригады?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Сначала определим производительность одного маляра. Так как он красит одно окно за 2 часа, его производительность составляет $P_1 = \frac{1 \text{ окно}}{2 \text{ ч}} = 0.5$ окна в час. В бригаде 8 маляров, следовательно, их общая производительность будет равна произведению количества маляров на производительность одного маляра: $P_{бригады} = 8 \times 0.5 \frac{\text{окон}}{\text{час}} = 4$ окна в час. Чтобы найти время, за которое бригада покрасит 24 окна, необходимо разделить общее количество окон на производительность бригады: $T = \frac{24 \text{ окна}}{4 \frac{\text{окон}}{\text{час}}} = 6$ часов.

Ответ: 6 часов.

б) Производительность всей бригады из 8 маляров, как мы выяснили в предыдущем пункте, составляет 4 окна в час. Чтобы узнать, сколько окон бригада покрасит за 8 часов, умножим производительность бригады на время работы: $N_{покрашено} = 4 \frac{\text{окон}}{\text{час}} \times 8 \text{ ч} = 32$ окна. Всего по заданию нужно покрасить 40 окон. Чтобы найти, сколько окон останется покрасить, вычтем количество уже покрашенных окон из общего количества: $N_{осталось} = 40 \text{ окон} - 32 \text{ окна} = 8$ окон.

Ответ: 8 окон.