Номер 4.243, страница 176 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-106341-7

Популярные ГДЗ в 6 классе

Дополнения к главе 4. Буквенные выражения. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.243, страница 176.

№4.243 (с. 176)
Условие. №4.243 (с. 176)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 176, номер 4.243, Условие

ДОКАЗЫВАЕМ

4.243. Докажите, что если из суммы двух чисел вычесть их разность, то получится удвоенное меньшее число, т. е. для любых чисел a и b верно равенство

$(a+b)-(a-b)=2b.$

Решение 2. №4.243 (с. 176)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 176, номер 4.243, Решение 2
Решение 3. №4.243 (с. 176)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 176, номер 4.243, Решение 3
Решение 4. №4.243 (с. 176)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 176, номер 4.243, Решение 4
Решение 5. №4.243 (с. 176)

Для доказательства утверждения необходимо преобразовать левую часть равенства $(a + b) - (a - b)$ и показать, что она равна $2b$.

Рассмотрим левую часть равенства: $(a + b) - (a - b)$.

Шаг 1: Раскроем скобки. Перед первой скобкой $(a + b)$ нет знака, что эквивалентно знаку «плюс», поэтому скобки можно просто убрать:

$a + b - (a - b)$

Шаг 2: Раскроем вторую скобку $(a - b)$. Так как перед ней стоит знак «минус», все знаки внутри скобок меняются на противоположные:

$a + b - a - (-b)$

Это выражение равносильно:

$a + b - a + b$

Шаг 3: Сгруппируем подобные слагаемые (члены с одинаковыми переменными):

$(a - a) + (b + b)$

Шаг 4: Выполним вычисления в каждой группе:

$a - a = 0$

$b + b = 2b$

Шаг 5: Подставим полученные значения обратно в выражение:

$0 + 2b = 2b$

Таким образом, мы преобразовали левую часть равенства $(a + b) - (a - b)$ и получили $2b$, что в точности совпадает с правой частью. Следовательно, равенство верно для любых чисел $a$ и $b$.

Что касается словесной формулировки "получится удвоенное меньшее число", она верна, если число $b$ является меньшим из двух чисел (или если числа равны, то есть $a \ge b$). Если же $a < b$, то результатом будет удвоенное большее число.

Ответ: Равенство $(a + b) - (a - b) = 2b$ доказано. Преобразование левой части выглядит так: $(a + b) - (a - b) = a + b - a + b = (a - a) + (b + b) = 0 + 2b = 2b$. Что и требовалось доказать.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.243 расположенного на странице 176 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.243 (с. 176), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.