Номер 4.248, страница 177 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Дополнения к главе 4. Буквенные выражения. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.248, страница 177.

Условие.

4.248. a) Сумма двух чисел равна 304, одно из них больше другого на 50. Найдите эти числа.

б) Сумма двух чисел равна 760. Одно меньше другого на 98. Найдите эти числа.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а)

Пусть меньшее из двух чисел равно $x$. Согласно условию, второе число больше первого на 50, значит, оно равно $x + 50$. Сумма этих двух чисел равна 304. Составим уравнение на основе этих данных:

$x + (x + 50) = 304$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение $x$. Сначала упростим левую часть:

$2x + 50 = 304$

Перенесем 50 в правую часть уравнения, изменив знак:

$2x = 304 - 50$

$2x = 254$

Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 2:

$x = \frac{254}{2}$

$x = 127$

Мы нашли меньшее число, оно равно 127. Теперь найдем второе, большее число:

$127 + 50 = 177$

Проверим, соответствуют ли найденные числа условиям задачи. Их сумма: $127 + 177 = 304$. Их разность: $177 - 127 = 50$. Условия выполнены.

Ответ: 127 и 177.

б)

Пусть большее из двух чисел равно $y$. По условию, второе число меньше первого на 98, следовательно, оно равно $y - 98$. Сумма этих двух чисел составляет 760. Составим уравнение:

$y + (y - 98) = 760$

Решим полученное уравнение. Упростим левую часть:

$2y - 98 = 760$

Перенесем -98 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$2y = 760 + 98$

$2y = 858$

Найдем $y$, разделив обе части уравнения на 2:

$y = \frac{858}{2}$

$y = 429$

Мы нашли большее число, оно равно 429. Теперь найдем второе, меньшее число:

$429 - 98 = 331$

Проверим найденные числа. Их сумма: $429 + 331 = 760$. Их разность: $429 - 331 = 98$. Условия задачи выполнены.

Ответ: 331 и 429.