Номер 4.250, страница 177 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Рациональные числа. Дополнения к главе 4. Буквенные выражения - номер 4.250, страница 177.

Условие.

4.250. Если скорость лодки по течению $x$ км/ч, а скорость течения $y$ км/ч, то что такое $x-y$; $x-2y$?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения задачи введем следующие обозначения:

• $v_{с}$ — собственная скорость лодки (скорость в стоячей воде).
• $v_{теч}$ — скорость течения реки.
• $v_{по}$ — скорость лодки по течению.
• $v_{против}$ — скорость лодки против течения.

По условию задачи нам дано:

• $v_{по} = x$ км/ч
• $v_{теч} = y$ км/ч

Мы знаем, что скорость лодки по течению равна сумме её собственной скорости и скорости течения:

$v_{по} = v_{с} + v_{теч}$

А скорость лодки против течения равна разности её собственной скорости и скорости течения:

$v_{против} = v_{с} - v_{теч}$

Теперь проанализируем каждое выражение.

x − y
Подставим в это выражение известные нам значения. $x$ — это скорость по течению, а $y$ — скорость течения.Скорость по течению $x$ равна сумме собственной скорости лодки $v_{с}$ и скорости течения $y$. То есть, $x = v_{с} + y$.Теперь подставим это в искомое выражение:
$x - y = (v_{с} + y) - y = v_{с} + y - y = v_{с}$.
Таким образом, выражение $x - y$ — это собственная скорость лодки.
Ответ: собственная скорость лодки.

x − 2y
Воспользуемся результатами предыдущего пункта. Мы выяснили, что собственная скорость лодки $v_{с}$ равна $x - y$.Скорость лодки против течения $v_{против}$ вычисляется как разность собственной скорости лодки и скорости течения:
$v_{против} = v_{с} - v_{теч}$.
Подставим известные нам выражения: $v_{с} = x - y$ и $v_{теч} = y$.
$v_{против} = (x - y) - y = x - y - y = x - 2y$.
Следовательно, выражение $x - 2y$ — это скорость лодки против течения.
Ответ: скорость лодки против течения.