Номер 4.256, страница 181 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Дополнения к главе 4. Фигуры на плоскости, симметричные относительно прямой. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.256, страница 181.

Условие.

4.256 Какую фигуру называют симметричной относительно прямой $a$?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Фигуру называют симметричной относительно прямой $a$, если для каждой точки этой фигуры точка, симметричная ей относительно прямой $a$, также принадлежит этой фигуре.

Прямая $a$ в таком случае называется осью симметрии фигуры.

Напомним, что две точки $M$ и $M'$ называются симметричными относительно прямой $a$, если прямая $a$ является серединным перпендикуляром к отрезку $MM'$. Это означает, что выполняются два условия:
1. Прямая, проходящая через точки $M$ и $M'$, перпендикулярна прямой $a$.
2. Середина отрезка $MM'$ лежит на прямой $a$.
Если точка фигуры лежит на самой прямой $a$, то она считается симметричной самой себе.

Ответ: Фигуру называют симметричной относительно прямой $a$, если для каждой точки фигуры точка, симметричная ей относительно прямой $a$, также принадлежит этой фигуре.