Номер 4.259, страница 181 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Дополнения к главе 4. Фигуры на плоскости, симметричные относительно прямой. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.259, страница 181.

Условие.

4.259. Постройте окружность с центром $O$ и три её оси симметрии.

Сколько осей симметрии имеет окружность?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Постройте окружность с центром O и три её оси симметрии.

Осью симметрии геометрической фигуры называется прямая, при отражении относительно которой фигура переходит сама в себя. Для окружности любая прямая, проходящая через её центр, является осью симметрии.

Чтобы выполнить построение, необходимо:

1. Отметить на плоскости точку $O$ — центр окружности.
2. С помощью циркуля построить окружность с центром в точке $O$.
3. С помощью линейки провести через центр $O$ три любые различные прямые. Каждая из этих прямых будет являться осью симметрии для построенной окружности.

Пример такого построения показан на рисунке:

Ответ: Для построения окружности и трех ее осей симметрии нужно начертить саму окружность с центром $O$ и провести через эту точку три произвольные прямые.

Сколько осей симметрии имеет окружность?

Любая прямая, проходящая через центр окружности, является ее осью симметрии. Поскольку через одну точку (центр окружности) можно провести бесконечное множество прямых, то и окружность имеет бесконечное множество осей симметрии.

Ответ: Окружность имеет бесконечное множество ($\infty$) осей симметрии.