Номер 4.244, страница 176 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-106341-7

Популярные ГДЗ в 6 классе

Дополнения к главе 4. Буквенные выражения. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.244, страница 176.

№4.244 (с. 176)
Условие. №4.244 (с. 176)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 176, номер 4.244, Условие

4.244. Докажите, что для любых чисел $a$ и $b$ верно равенство

$$(a+b)+(a-b)=2a.$$

Сформулируйте доказанное свойство суммы и разности двух чисел в виде правила.

Решение 2. №4.244 (с. 176)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 176, номер 4.244, Решение 2
Решение 3. №4.244 (с. 176)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 176, номер 4.244, Решение 3
Решение 4. №4.244 (с. 176)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 176, номер 4.244, Решение 4
Решение 5. №4.244 (с. 176)

Докажите, что для любых чисел a и b верно равенство $(a + b) + (a - b) = 2a$.
Для доказательства тождества преобразуем его левую часть.
Исходное выражение: $(a + b) + (a - b)$.
1. Раскроем скобки. Так как перед обеими скобками стоит знак плюс (перед первой он подразумевается), знаки слагаемых внутри скобок не меняются:
$a + b + a - b$
2. Применим переместительное и сочетательное свойства сложения, чтобы сгруппировать слагаемые с одинаковыми переменными:
$(a + a) + (b - b)$
3. Выполним действия в каждой группе:
$a + a = 2a$
$b - b = 0$
4. Сложим полученные результаты:
$2a + 0 = 2a$
В результате преобразований левая часть равенства стала равна правой части ($2a = 2a$), что и доказывает верность равенства для любых чисел $a$ и $b$.
Ответ: Равенство доказано.

Сформулируйте доказанное свойство суммы и разности двух чисел в виде правила.
Доказанное равенство $(a+b) + (a-b) = 2a$ описывает свойство, связывающее сумму и разность двух чисел. Выражение $(a+b)$ является суммой чисел $a$ и $b$, а выражение $(a-b)$ — их разностью. Результатом сложения этих двух выражений является $2a$, то есть удвоенное первое число.
На основании этого можно сформулировать правило:
Правило: Сумма суммы и разности двух чисел равна удвоенному первому числу (тому числу, из которого производилось вычитание в разности).
Ответ: Сумма суммы и разности двух чисел равна удвоенному первому числу.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.244 расположенного на странице 176 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.244 (с. 176), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.