Номер 4.239, страница 175 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Рациональные числа. Дополнения к главе 4. Буквенные выражения - номер 4.239, страница 175.

Условие.

4.239. а) Турист ехал $x$ ч на поезде со скоростью 50 км/ч и шёл пешком 2 ч со скоростью 4 км/ч. Какое расстояние преодолел турист за всё время?

б) Длина маршрута 400 км. Турист ехал 4 ч поездом со скоростью $x$ км/ч и 3 ч автобусом со скоростью 70 км/ч. За сколько часов он пройдёт остаток пути пешком, если будет идти со скоростью 4 км/ч?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а)

Чтобы найти общее расстояние, которое преодолел турист, нужно сложить расстояние, которое он проехал на поезде, и расстояние, которое он прошёл пешком. Расстояние вычисляется по формуле: расстояние = скорость × время ($S = v \cdot t$).

1. Найдём расстояние, которое турист проехал на поезде:
Скорость поезда: $50$ км/ч.
Время в пути: $x$ ч.
Расстояние: $S_1 = 50 \cdot x = 50x$ (км).

2. Найдём расстояние, которое турист прошёл пешком:
Скорость пешком: $4$ км/ч.
Время в пути: $2$ ч.
Расстояние: $S_2 = 4 \cdot 2 = 8$ (км).

3. Сложим полученные расстояния, чтобы найти общий путь:
$S_{общ} = S_1 + S_2 = 50x + 8$ (км).

Ответ: $50x + 8$ км.

б)

Чтобы найти, за сколько часов турист пройдёт остаток пути пешком, нужно сначала определить этот остаток пути, а затем разделить его на скорость ходьбы туриста.

1. Найдём расстояние, которое турист проехал на поезде:
Скорость поезда: $x$ км/ч.
Время в пути: $4$ ч.
Расстояние: $S_{поезд} = x \cdot 4 = 4x$ (км).

2. Найдём расстояние, которое турист проехал на автобусе:
Скорость автобуса: $70$ км/ч.
Время в пути: $3$ ч.
Расстояние: $S_{автобус} = 70 \cdot 3 = 210$ (км).

3. Найдём расстояние, которое осталось пройти пешком. Для этого из общей длины маршрута вычтем расстояния, пройденные на поезде и автобусе:
Общая длина маршрута: $400$ км.
Остаток пути: $S_{пешком} = 400 - (S_{поезд} + S_{автобус}) = 400 - (4x + 210) = 400 - 4x - 210 = 190 - 4x$ (км).

4. Теперь найдём время, которое потребуется, чтобы пройти это расстояние пешком со скоростью $4$ км/ч, используя формулу $t = \frac{S}{v}$:
$t_{пешком} = \frac{190 - 4x}{4}$ (ч).

Это выражение можно упростить, разделив каждый член числителя на знаменатель:
$\frac{190}{4} - \frac{4x}{4} = 47,5 - x$ (ч).

Ответ: $\frac{190 - 4x}{4}$ ч (или $47,5 - x$ ч).