Номер 4.236, страница 175 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Рациональные числа. Дополнения к главе 4. Буквенные выражения - номер 4.236, страница 175.

Условие.

4.236. а) Турист ехал 2 ч на поезде со скоростью 60 км/ч и шёл пешком 3 ч со скоростью 5 км/ч. Какое расстояние преодолел турист за 5 ч?

б) Длина маршрута 400 км. Турист ехал 4 ч поездом со скоростью 65 км/ч и 2 ч автобусом со скоростью 60 км/ч. За сколько часов он пройдёт остаток пути пешком, если будет идти со скоростью 5 км/ч?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а)

Для того чтобы найти общее расстояние, которое преодолел турист, необходимо сложить расстояние, которое он проехал на поезде, и расстояние, которое он прошел пешком. Общее время в пути составляет $2 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 5 \text{ ч}$, что соответствует условию задачи.

1. Вычислим расстояние, которое турист проехал на поезде, используя формулу $S = v \cdot t$, где $S$ – расстояние, $v$ – скорость, $t$ – время.

$S_{поезд} = 60 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 120 \text{ км}$

2. Теперь вычислим расстояние, которое турист прошел пешком.

$S_{пешком} = 5 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 15 \text{ км}$

3. Сложим полученные расстояния, чтобы найти общий путь, пройденный туристом за 5 часов.

$S_{общ} = S_{поезд} + S_{пешком} = 120 \text{ км} + 15 \text{ км} = 135 \text{ км}$

Ответ: 135 км.

б)

Чтобы определить, за сколько часов турист пройдет оставшуюся часть пути, сначала нужно рассчитать, какое расстояние он уже преодолел и какой путь ему остался.

1. Найдем расстояние, пройденное на поезде.

$S_{поезд} = 65 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 260 \text{ км}$

2. Найдем расстояние, пройденное на автобусе.

$S_{автобус} = 60 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 120 \text{ км}$

3. Вычислим общее расстояние, которое турист уже преодолел, сложив путь на поезде и на автобусе.

$S_{пройдено} = S_{поезд} + S_{автобус} = 260 \text{ км} + 120 \text{ км} = 380 \text{ км}$

4. Теперь найдем оставшееся расстояние. Для этого вычтем из общей длины маршрута уже пройденный путь.

$S_{остаток} = 400 \text{ км} - 380 \text{ км} = 20 \text{ км}$

5. Наконец, рассчитаем время, необходимое для прохождения оставшегося пути пешком, используя формулу $t = S / v$.

$t_{пешком} = \frac{S_{остаток}}{v_{пешком}} = \frac{20 \text{ км}}{5 \text{ км/ч}} = 4 \text{ ч}$

Ответ: 4 часа.