Номер 4.247, страница 176 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 4. Буквенные выражения. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.247, страница 176.
№4.247 (с. 176)
Условие. №4.247 (с. 176)
скриншот условия

4.247. Найдите числа, сумма и разность которых равны соответствен-но:
а) 49 и 17;
б) 72 и 48;
в) 57 и 39;
г) 38 и 2.
Решение 2. №4.247 (с. 176)




Решение 3. №4.247 (с. 176)

Решение 4. №4.247 (с. 176)

Решение 5. №4.247 (с. 176)
Обозначим искомые числа как $x$ и $y$. Для каждого пункта составим и решим систему из двух линейных уравнений, где первое уравнение — это сумма чисел, а второе — их разность.
а)
Сумма чисел равна 49, а разность — 17. Составим систему уравнений:
$\begin{cases} x + y = 49 \\ x - y = 17 \end{cases}$
Сложим два уравнения, чтобы найти $x$:
$(x + y) + (x - y) = 49 + 17$
$2x = 66$
$x = 66 / 2 = 33$
Теперь вычтем второе уравнение из первого, чтобы найти $y$:
$(x + y) - (x - y) = 49 - 17$
$2y = 32$
$y = 32 / 2 = 16$
Проверка: $33 + 16 = 49$ (сумма), $33 - 16 = 17$ (разность).
Ответ: 33 и 16.
б)
Сумма чисел равна 72, а разность — 48. Составим систему уравнений:
$\begin{cases} x + y = 72 \\ x - y = 48 \end{cases}$
Сложим два уравнения:
$(x + y) + (x - y) = 72 + 48$
$2x = 120$
$x = 120 / 2 = 60$
Вычтем второе уравнение из первого:
$(x + y) - (x - y) = 72 - 48$
$2y = 24$
$y = 24 / 2 = 12$
Проверка: $60 + 12 = 72$ (сумма), $60 - 12 = 48$ (разность).
Ответ: 60 и 12.
в)
Сумма чисел равна 57, а разность — 39. Составим систему уравнений:
$\begin{cases} x + y = 57 \\ x - y = 39 \end{cases}$
Сложим два уравнения:
$(x + y) + (x - y) = 57 + 39$
$2x = 96$
$x = 96 / 2 = 48$
Вычтем второе уравнение из первого:
$(x + y) - (x - y) = 57 - 39$
$2y = 18$
$y = 18 / 2 = 9$
Проверка: $48 + 9 = 57$ (сумма), $48 - 9 = 39$ (разность).
Ответ: 48 и 9.
г)
Сумма чисел равна 38, а разность — 2. Составим систему уравнений:
$\begin{cases} x + y = 38 \\ x - y = 2 \end{cases}$
Сложим два уравнения:
$(x + y) + (x - y) = 38 + 2$
$2x = 40$
$x = 40 / 2 = 20$
Вычтем второе уравнение из первого:
$(x + y) - (x - y) = 38 - 2$
$2y = 36$
$y = 36 / 2 = 18$
Проверка: $20 + 18 = 38$ (сумма), $20 - 18 = 2$ (разность).
Ответ: 20 и 18.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.247 расположенного на странице 176 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.247 (с. 176), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.