gdz.top
Страница 244 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Cтраница 244
Страница 243
№6.90 (с. 244)
Условие. №6.90 (с. 244)
6.90. Земной шар стянули обручем по экватору. Затем увеличили обруч на 1 м. Пролезет ли кошка в образовавшийся зазор?
Решение.Пусть радиус земного шара $R$ см, тогда первоначальная длина обруча равна $2\pi R$ см, а длина увеличенного обруча равна $(2\pi R + 100)$ см.
Закончите решение самостоятельно.
Решение 2. №6.90 (с. 244)
Решение 3. №6.90 (с. 244)
Решение 4. №6.90 (с. 244)
Решение 5. №6.90 (с. 244)
Решение. Пусть радиус земного шара равен $R$ см, тогда первоначальная длина обруча (длина экватора) $C_1$ равна $2\pi R$ см. Длину обруча увеличили на 1 м, что составляет 100 см. Новая длина обруча $C_2$ стала равна $(2\pi R + 100)$ см. Новый обруч также образует окружность, но с новым, большим радиусом, который мы назовем $R_{нов}$. Длину этой новой окружности можно выразить через ее радиус: $C_2 = 2\pi R_{нов}$. Теперь мы можем приравнять два выражения для новой длины обруча $C_2$: $2\pi R_{нов} = 2\pi R + 100$ Чтобы найти величину зазора, нам нужно найти разницу между новым и старым радиусами, то есть $R_{нов} - R$. Выразим $R_{нов}$ из полученного уравнения, разделив обе части на $2\pi$: $R_{нов} = \frac{2\pi R + 100}{2\pi} = \frac{2\pi R}{2\pi} + \frac{100}{2\pi} = R + \frac{50}{\pi}$ Теперь найдем величину зазора: $Зазор = R_{нов} - R = (R + \frac{50}{\pi}) - R = \frac{50}{\pi}$ см. Чтобы оценить эту величину, воспользуемся приближенным значением числа $\pi \approx 3,14$: $Зазор = \frac{50}{\pi} \approx \frac{50}{3,14} \approx 15,92$ см. Таким образом, зазор между поверхностью Земли и увеличенным обручем составит почти 16 см. В такой зазор сможет пролезть не только кошка, но и некоторые другие, более крупные животные.
Ответ: Да, кошка пролезет в образовавшийся зазор.
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.