Страница 246 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

6.95. Расположите координатную ось сначала горизонтально, потом вертикально. Отметьте на ней числа:

a) 2; 3; 4; 5;

б) -1; -2; -3; -4.

a) Расположим и отметим на координатной оси числа $2; 3; 4; 5$.

Сначала расположим координатную ось горизонтально. Координатная ось — это прямая, на которой выбрано начало отсчета (точка $O$ с координатой $0$), единичный отрезок и положительное направление (обычно обозначается стрелкой вправо). Все заданные числа ($2, 3, 4, 5$) являются положительными, поэтому они будут находиться справа от начала отсчета. Отложим от точки $0$ вправо $2, 3, 4$ и $5$ единичных отрезков соответственно.

Теперь расположим координатную ось вертикально. Положительное направление у такой оси обычно направлено вверх. Соответственно, все заданные числа будут находиться выше начала отсчета.

Ответ: Точки с координатами $2, 3, 4, 5$ расположены на координатной оси в положительном направлении от начала отсчета на расстоянии $2, 3, 4$ и $5$ единичных отрезков соответственно.

б) Расположим и отметим на координатной оси числа $-1; -2; -3; -4$.

На горизонтальной координатной оси. Числа $-1, -2, -3, -4$ являются отрицательными, поэтому они будут находиться слева от начала отсчета (в направлении, противоположном положительному). Отложим от точки $0$ влево $1, 2, 3$ и $4$ единичных отрезка.

На вертикальной координатной оси. Отрицательные числа расположены ниже начала отсчета.

Ответ: Точки с координатами $-1, -2, -3, -4$ расположены на координатной оси в отрицательном направлении от начала отсчета на расстоянии $1, 2, 3$ и $4$ единичных отрезков соответственно.

6.96. Отметьте на координатной оси точки:

а) $0$; $1$; $-1$; $2$; $-2$; $3$; $-3$; $4$; $-4$;

б) $0$; $1$; $-2$; $3$; $-4$; $5$; $-6$; $7$; $-8$.

Для того чтобы отметить точки на координатной оси, начертим горизонтальную прямую, выберем на ней начало отсчета (точку $O$), соответствующее числу $0$, и зададим положительное направление стрелкой вправо. Затем выберем единичный отрезок. Положительные числа, такие как $1, 2, 3, 4$, откладываются вправо от нуля на соответствующее количество единичных отрезков. Отрицательные числа, такие как $-1, -2, -3, -4$, откладываются влево от нуля. Точка $0$ находится в начале отсчета.

Действуем аналогично предыдущему пункту. Начертим координатную ось с началом отсчета в точке $0$ и выбранным единичным отрезком. Отметим на этой оси точки, соответствующие числам $0; 1; -2; 3; -4; 5; -6; 7; -8$. Положительные числа ($1, 3, 5, 7$) будут расположены справа от нуля, а отрицательные ($-2, -4, -6, -8$) — слева, на расстояниях, равных их модулю, умноженному на длину единичного отрезка.

6.97. Начертите в тетради координатную ось с единичным отрезком 1 см (2 клетки). Укажите на этой оси числа:

а) $\frac{1}{2}$, $\frac{2}{2}$, $\frac{3}{2}$, $\frac{4}{2}$, $\frac{5}{2}$, $\frac{6}{2}$, $\frac{7}{2}$

б) $-\frac{1}{2}$, $-\frac{2}{2}$, $-\frac{3}{2}$, $-\frac{4}{2}$, $-\frac{5}{2}$, $-\frac{6}{2}$, $-\frac{7}{2}$

а)

Для решения этой задачи сначала начертим координатную ось. Это прямая линия со стрелкой, указывающей положительное направление (обычно вправо). Отметим на ней точку 0 — начало отсчета.

По условию, единичный отрезок равен 1 см, что соответствует 2 клеткам в тетради. Это означает, что целое число 1 будет находиться на расстоянии 2 клеток от 0, число 2 — на расстоянии 4 клеток от 0, и так далее.

Нам нужно отметить числа со знаменателем 2: $\frac{1}{2}, \frac{2}{2}, \frac{3}{2}, \frac{4}{2}, \frac{5}{2}, \frac{6}{2}, \frac{7}{2}$. Знаменатель 2 означает, что каждый единичный отрезок (который равен 2 клеткам) нужно разделить на 2 равные части. Таким образом, одна такая часть, соответствующая дроби $\frac{1}{2}$, будет равна 1 клетке.

Теперь найдем положение каждой точки на оси:

• Точка с координатой $\frac{1}{2}$ находится на расстоянии 1 клетки справа от 0.
• Точка с координатой $\frac{2}{2}$ совпадает с точкой 1 и находится на расстоянии 2 клеток справа от 0.
• Точка с координатой $\frac{3}{2}$ (или 1.5) находится на расстоянии 3 клеток справа от 0.
• Точка с координатой $\frac{4}{2}$ совпадает с точкой 2 и находится на расстоянии 4 клеток справа от 0.
• Точка с координатой $\frac{5}{2}$ (или 2.5) находится на расстоянии 5 клеток справа от 0.
• Точка с координатой $\frac{6}{2}$ совпадает с точкой 3 и находится на расстоянии 6 клеток справа от 0.
• Точка с координатой $\frac{7}{2}$ (или 3.5) находится на расстоянии 7 клеток справа от 0.

Ответ:

Координатная ось с отмеченными числами будет выглядеть следующим образом:

б)

В этом пункте нам нужно отметить отрицательные числа: $-\frac{1}{2}, -\frac{2}{2}, -\frac{3}{2}, -\frac{4}{2}, -\frac{5}{2}, -\frac{6}{2}, -\frac{7}{2}$.

Отрицательные числа на координатной оси располагаются слева от начала отсчета (точки 0). Правила для определения расстояний остаются теми же (1 клетка соответствует $\frac{1}{2}$), но откладывать их нужно в отрицательном направлении (влево).

Найдем положение каждой точки:

• Точка с координатой $-\frac{1}{2}$ находится на расстоянии 1 клетки слева от 0.
• Точка с координатой $-\frac{2}{2}$ совпадает с точкой -1 и находится на расстоянии 2 клеток слева от 0.
• Точка с координатой $-\frac{3}{2}$ (или -1.5) находится на расстоянии 3 клеток слева от 0.
• Точка с координатой $-\frac{4}{2}$ совпадает с точкой -2 и находится на расстоянии 4 клеток слева от 0.
• Точка с координатой $-\frac{5}{2}$ (или -2.5) находится на расстоянии 5 клеток слева от 0.
• Точка с координатой $-\frac{6}{2}$ совпадает с точкой -3 и находится на расстоянии 6 клеток слева от 0.
• Точка с координатой $-\frac{7}{2}$ (или -3.5) находится на расстоянии 7 клеток слева от 0.

Ответ:

Координатная ось с отмеченными отрицательными числами будет выглядеть следующим образом:

6.98. Начертите в тетради координатную ось с единичным отрезком 5 см. Укажите на оси числа:

а) $0,1$; $0,2$; $0,3$; $0,4$; $0,5$; $0,6$; $0,7$; $0,8$; $0,9$;

б) $-0,1$; $-0,2$; $-0,3$; $-0,4$; $-0,5$; $-0,6$; $-0,7$; $-0,8$; $-0,9$.

Чтобы выполнить задание, необходимо сначала начертить координатную ось. Координатная ось — это прямая, на которой выбрано начало отсчета (точка 0), единичный отрезок и положительное направление (обычно указывается стрелкой вправо).

Согласно условию, длина единичного отрезка (расстояние от 0 до 1) составляет 5 см. Чтобы найти на оси точку, соответствующую некоторому числу $x$, нужно отложить от начала отсчета (точки 0) расстояние, равное произведению модуля этого числа на длину единичного отрезка: $L = |x| \cdot 5$ см. Если число положительное, расстояние откладывается вправо от 0. Если число отрицательное — влево.

Все числа в данном пункте положительные, следовательно, все соответствующие им точки будут находиться на координатной оси справа от точки 0. Рассчитаем расстояние от начала координат для каждой точки:

• Для числа 0,1: расстояние равно $0,1 \cdot 5 = 0,5$ см.
• Для числа 0,2: расстояние равно $0,2 \cdot 5 = 1$ см.
• Для числа 0,3: расстояние равно $0,3 \cdot 5 = 1,5$ см.
• Для числа 0,4: расстояние равно $0,4 \cdot 5 = 2$ см.
• Для числа 0,5: расстояние равно $0,5 \cdot 5 = 2,5$ см.
• Для числа 0,6: расстояние равно $0,6 \cdot 5 = 3$ см.
• Для числа 0,7: расстояние равно $0,7 \cdot 5 = 3,5$ см.
• Для числа 0,8: расстояние равно $0,8 \cdot 5 = 4$ см.
• Для числа 0,9: расстояние равно $0,9 \cdot 5 = 4,5$ см.

Нужно отложить эти расстояния вправо от точки 0 на координатной оси и отметить под каждой точкой соответствующее ей число.

Ответ: Точки, соответствующие числам 0,1; 0,2; ...; 0,9, находятся справа от начала координат на расстояниях 0,5 см, 1 см, 1,5 см, 2 см, 2,5 см, 3 см, 3,5 см, 4 см и 4,5 см соответственно.

Все числа в данном пункте отрицательные, следовательно, все соответствующие им точки будут находиться на координатной оси слева от точки 0. Рассчитаем расстояние от начала координат для каждой точки, используя модуль числа:

• Для числа –0,1: расстояние равно $|–0,1| \cdot 5 = 0,5$ см.
• Для числа –0,2: расстояние равно $|–0,2| \cdot 5 = 1$ см.
• Для числа –0,3: расстояние равно $|–0,3| \cdot 5 = 1,5$ см.
• Для числа –0,4: расстояние равно $|–0,4| \cdot 5 = 2$ см.
• Для числа –0,5: расстояние равно $|–0,5| \cdot 5 = 2,5$ см.
• Для числа –0,6: расстояние равно $|–0,6| \cdot 5 = 3$ см.
• Для числа –0,7: расстояние равно $|–0,7| \cdot 5 = 3,5$ см.
• Для числа –0,8: расстояние равно $|–0,8| \cdot 5 = 4$ см.
• Для числа –0,9: расстояние равно $|–0,9| \cdot 5 = 4,5$ см.

Нужно отложить эти расстояния влево от точки 0 на координатной оси и отметить под каждой точкой соответствующее ей число.

Ответ: Точки, соответствующие числам –0,1; –0,2; ...; –0,9, находятся слева от начала координат на расстояниях 0,5 см, 1 см, 1,5 см, 2 см, 2,5 см, 3 см, 3,5 см, 4 см и 4,5 см соответственно.

6.99. Начертите координатную ось и укажите на ней следующие числа, выбрав удобный для работы единичный отрезок и положение начальной точки координатной оси:

а) $\frac{1}{4}; -\frac{1}{4}; \frac{1}{2}; -\frac{1}{2}; \frac{3}{4}; \frac{4}{4}; \frac{5}{4}; \frac{6}{4}; \frac{7}{4}; -\frac{3}{4};$

б) $\frac{1}{5}; -\frac{1}{5}; \frac{2}{5}; -\frac{2}{5}; \frac{3}{5}; -\frac{3}{5}; \frac{4}{5}; -\frac{4}{5}; -1; -1\frac{1}{5}; 1\frac{2}{5};$

в) $-\frac{1}{3}; \frac{1}{3}; \frac{2}{3}; -\frac{2}{3}; \frac{4}{3}; \frac{5}{3}; 2; \frac{7}{3}; \frac{8}{3}; 3; \frac{10}{3}; \frac{11}{3}; 4;$

г) 0,5; -0,5; -1; 1,5; -1,5; -2; -2,5; -3; -3,5.

а) Для набора чисел $\frac{1}{4}, -\frac{1}{4}, \frac{1}{2}, -\frac{1}{2}, \frac{3}{4}, \frac{4}{4}, \frac{5}{4}, \frac{6}{4}, \frac{7}{4}, -\frac{3}{4}$ удобно привести все дроби к общему знаменателю 4. Получаем: $\frac{1}{2} = \frac{2}{4}$ и $-\frac{1}{2} = -\frac{2}{4}$. Таким образом, все числа в наборе являются кратными $\frac{1}{4}$.

Чтобы начертить координатную ось, выберем удобный единичный отрезок. Пусть он будет равен 4 клеткам тетради. Тогда $\frac{1}{4}$ единичного отрезка будет соответствовать 1 клетке.

Начертим горизонтальную прямую, выберем на ней начало отсчета (точку 0) и положительное направление (обычно вправо). Затем отметим заданные точки: $-\frac{3}{4}$ будет находиться на 3 клетки левее нуля; $-\frac{1}{2}$ (или $-\frac{2}{4}$) — на 2 клетки левее нуля; $-\frac{1}{4}$ — на 1 клетку левее нуля; $\frac{1}{4}$ — на 1 клетку правее нуля; $\frac{1}{2}$ (или $\frac{2}{4}$) — на 2 клетки правее нуля; $\frac{3}{4}$ — на 3 клетки правее нуля; $\frac{4}{4}$ (или 1) — на 4 клетки правее нуля; $\frac{5}{4}$ — на 5 клеток правее нуля; $\frac{6}{4}$ — на 6 клеток правее нуля; $\frac{7}{4}$ — на 7 клеток правее нуля.

Ответ: Начерчена координатная ось с единичным отрезком, равным 4 клеткам, на которой отмечены точки, соответствующие заданным числам.

б) Для набора чисел $\frac{1}{5}, -\frac{1}{5}, \frac{2}{5}, -\frac{2}{5}, \frac{3}{5}, -\frac{3}{5}, -\frac{4}{5}, -1, -1\frac{1}{5}, 1\frac{2}{5}$ удобно представить все числа в виде неправильных дробей со знаменателем 5. Получаем: $-1 = -\frac{5}{5}$; $-1\frac{1}{5} = -\frac{6}{5}$; $1\frac{2}{5} = \frac{7}{5}$. Таким образом, все числа в наборе являются кратными $\frac{1}{5}$.

Для построения координатной оси выберем единичный отрезок, равный 5 клеткам тетради. Тогда $\frac{1}{5}$ единичного отрезка будет соответствовать 1 клетке.

Начертим координатную ось, отметим точку 0. Затем отметим заданные точки: $-1\frac{1}{5}$ (или $-\frac{6}{5}$) будет находиться на 6 клеток левее нуля; $-1$ (или $-\frac{5}{5}$) — на 5 клеток левее нуля; $-\frac{4}{5}$ — на 4 клетки левее нуля; $-\frac{3}{5}$ — на 3 клетки левее нуля; $-\frac{2}{5}$ — на 2 клетки левее нуля; $-\frac{1}{5}$ — на 1 клетку левее нуля; $\frac{1}{5}$ — на 1 клетку правее нуля; $\frac{2}{5}$ — на 2 клетки правее нуля; $\frac{3}{5}$ — на 3 клетки правее нуля; $1\frac{2}{5}$ (или $\frac{7}{5}$) — на 7 клеток правее нуля.

Ответ: Начерчена координатная ось с единичным отрезком, равным 5 клеткам, на которой отмечены точки, соответствующие заданным числам.

в) Для набора чисел $-\frac{1}{3}, \frac{1}{3}, \frac{2}{3}, \frac{4}{3}, \frac{5}{3}, 2, \frac{7}{3}, \frac{8}{3}, 3, \frac{10}{3}, \frac{11}{3}, 4$ удобно представить целые числа в виде дробей со знаменателем 3. Получаем: $2 = \frac{6}{3}$; $3 = \frac{9}{3}$; $4 = \frac{12}{3}$. Таким образом, все числа в наборе являются кратными $\frac{1}{3}$.

Для построения координатной оси выберем единичный отрезок, равный 3 клеткам тетради. Тогда $\frac{1}{3}$ единичного отрезка будет соответствовать 1 клетке.

Начертим координатную ось, отметим точку 0. Большинство точек положительные, поэтому начало координат можно сместить левее. Отметим заданные точки: $-\frac{1}{3}$ будет находиться на 1 клетку левее нуля; $\frac{1}{3}$ — на 1 клетку правее нуля; $\frac{2}{3}$ — на 2 клетки правее нуля; $\frac{4}{3}$ — на 4 клетки правее нуля; $\frac{5}{3}$ — на 5 клеток правее нуля; $2$ (или $\frac{6}{3}$) — на 6 клеток правее нуля; $\frac{7}{3}$ — на 7 клеток правее нуля; $\frac{8}{3}$ — на 8 клеток правее нуля; $3$ (или $\frac{9}{3}$) — на 9 клеток правее нуля; $\frac{10}{3}$ — на 10 клеток правее нуля; $\frac{11}{3}$ — на 11 клеток правее нуля; $4$ (или $\frac{12}{3}$) — на 12 клеток правее нуля.

Ответ: Начерчена координатная ось с единичным отрезком, равным 3 клеткам, на которой отмечены точки, соответствующие заданным числам.

г) Дан набор десятичных дробей: $0,5; -0,5; -1; 1,5; -1,5; -2; -2,5; -3; -3,5$. Все эти числа являются целыми или кратными $0,5$ (то есть $\frac{1}{2}$).

Для построения координатной оси выберем единичный отрезок, равный 2 клеткам тетради. Тогда $0,5$ единичного отрезка будет соответствовать 1 клетке.

Начертим координатную ось, отметим точку 0. Большинство точек отрицательные, поэтому начало координат можно сместить правее. Отметим заданные точки: $-3,5$ будет находиться на 7 клеток левее нуля; $-3$ — на 6 клеток левее нуля; $-2,5$ — на 5 клеток левее нуля; $-2$ — на 4 клетки левее нуля; $-1,5$ — на 3 клетки левее нуля; $-1$ — на 2 клетки левее нуля; $-0,5$ — на 1 клетку левее нуля; $0,5$ — на 1 клетку правее нуля; $1,5$ — на 3 клетки правее нуля.

Ответ: Начерчена координатная ось с единичным отрезком, равным 2 клеткам, на которой отмечены точки, соответствующие заданным числам.

6.100. Укажите на координатной оси точки:

а) 10; 11; 12; 13;

б) -25; -24; -23; -22;

в) 100; 101; 102; 103;

г) -257; -256; -255; -254;

д) 60; 70; 80; 90; 100;

е) -30; -20; -10; 0; 10.

а) Чтобы указать точки $10, 11, 12, 13$ на координатной оси, начертим числовую прямую. Так как все числа близки друг к другу и далеки от нуля, изобразим только необходимый участок оси. Точки будут расположены последовательно, каждая следующая правее предыдущей на единичный отрезок.

Ответ:

б) Точки $-25, -24, -23, -22$ являются отрицательными числами. На координатной оси они будут расположены слева от нуля. Чем больше модуль отрицательного числа, тем левее оно находится. Таким образом, точка $-25$ будет самой левой, а $-22$ — самой правой из указанных.

Ответ:

в) Точки $100, 101, 102, 103$ — это большие положительные числа. Нет необходимости рисовать всю ось от нуля. Достаточно изобразить нужный нам участок координатной оси и отметить на нём эти точки.

Ответ:

г) Точки $-257, -256, -255, -254$ — большие по модулю отрицательные числа. Аналогично предыдущим примерам, изобразим только ту часть координатной оси, где находятся эти точки. Слева направо точки будут располагаться в порядке возрастания: $-257, -256, -255, -254$.

Ответ:

д) В наборе точек $60, 70, 80, 90, 100$ разница между соседними числами равна $10$. Поэтому удобно выбрать единичный отрезок, соответствующий $10$ единицам. Изобразим участок оси, содержащий эти точки.

Ответ:

е) Точки $-30, -20, -10, 0, 10$ расположены симметрично относительно нуля (за исключением точки 0), и расстояние между соседними точками равно $10$. Выберем единичный отрезок, равный $10$ единицам, и отметим начало отсчета (точку $0$). Положительное число $10$ будет справа от нуля, а отрицательные $-10, -20, -30$ — слева.

Ответ:

6.101. Укажите на координатной оси точки:

а) $2$; $2.1$; $2.2$; $2.3$; $2.4$;

б) $-3.2$; $-3.1$; $-3$; $-2.9$; $-2.8$;

в) $0.01$; $0.02$; $0.03$;

г) $-0.04$; $-0.05$; $-0.06$;

д) $4.053$; $4.054$; $4.055$;

е) $-10.01$; $-10.02$; $-10.03$.

а) Чтобы указать данные точки на координатной оси, нужно расположить их в порядке возрастания. Все числа положительные, поэтому они находятся правее нуля. Сравнивая числа, получаем следующий порядок:

$2 < 2,1 < 2,2 < 2,3 < 2,4$

Точка с координатой 2 находится на целой отметке. Точки 2,1, 2,2, 2,3 и 2,4 находятся между целыми отметками 2 и 3, последовательно удаляясь от двойки вправо с шагом 0,1.

Ответ: На координатной оси точки располагаются в следующем порядке (слева направо): 2; 2,1; 2,2; 2,3; 2,4.

б) Данные числа отрицательные, поэтому они находятся левее нуля. На координатной оси меньшее число находится левее. Для отрицательных чисел, чем больше модуль числа, тем оно меньше. Расположим числа в порядке возрастания:

$-3,2 < -3,1 < -3 < -2,9 < -2,8$

Точка -3 находится на целой отметке. Точки -3,2 и -3,1 расположены левее точки -3. Точки -2,9 и -2,8 расположены правее точки -3.

Ответ: На координатной оси точки располагаются в следующем порядке (слева направо): -3,2; -3,1; -3; -2,9; -2,8.

в) Данные числа положительные и находятся между 0 и 1. Расположим их в порядке возрастания:

$0,01 < 0,02 < 0,03$

Все три точки расположены очень близко к нулю, на отрезке от 0 до 1. Точка 0,01 — самая близкая к нулю, а 0,03 — самая дальняя из трех.

Ответ: На координатной оси точки располагаются в следующем порядке (слева направо): 0,01; 0,02; 0,03.

г) Данные числа отрицательные и находятся между -1 и 0. Сравним их. Из отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше. Расположим числа в порядке возрастания (слева направо):

$-0,06 < -0,05 < -0,04$

Все три точки расположены очень близко к нулю, слева от него. Точка -0,06 находится левее всех, а точка -0,04 — правее всех (ближе к нулю).

Ответ: На координатной оси точки располагаются в следующем порядке (слева направо): -0,06; -0,05; -0,04.

д) Данные числа положительные и находятся правее целой отметки 4. Расположим их в порядке возрастания:

$4,053 < 4,054 < 4,055$

Точки расположены между целыми отметками 4 и 5, очень близко друг к другу. Они следуют друг за другом в указанном порядке.

Ответ: На координатной оси точки располагаются в следующем порядке (слева направо): 4,053; 4,054; 4,055.

е) Данные числа отрицательные. Расположим их в порядке возрастания (слева направо), сравнивая их модули:

$-10,03 < -10,02 < -10,01$

Все три точки расположены левее целой отметки -10. Точка -10,03 находится левее всех, а точка -10,01 — правее всех (ближе к -10).

Ответ: На координатной оси точки располагаются в следующем порядке (слева направо): -10,03; -10,02; -10,01.

6.102. Покажите на оси $x$ числа, которые:

а) больше 3;

б) меньше -2;

в) больше 1,5;

г) меньше 7,2;

д) больше 4;

е) меньше -3;

ж) больше -1, но меньше 0;

з) больше -2, но меньше 5;

и) больше 0, но меньше 2;

к) больше -3, но меньше 3.

а) Условие "больше 3" означает, что искомые числа $x$ удовлетворяют строгому неравенству $x > 3$. На оси $x$ это все числа, расположенные правее точки 3. Сама точка 3 в этот промежуток не входит. В виде интервала это записывается как $(3; +\infty)$. Ответ: $(3; +\infty)$

б) Условие "меньше -2" означает, что искомые числа $x$ удовлетворяют строгому неравенству $x < -2$. На оси $x$ это все числа, расположенные левее точки -2. Сама точка -2 в этот промежуток не входит. В виде интервала это записывается как $(-\infty; -2)$. Ответ: $(-\infty; -2)$

в) Условие "больше 1,5" означает, что искомые числа $x$ удовлетворяют строгому неравенству $x > 1,5$. На оси $x$ это все числа, расположенные правее точки 1,5. Сама точка 1,5 в этот промежуток не входит. В виде интервала это записывается как $(1,5; +\infty)$. Ответ: $(1,5; +\infty)$

г) Условие "меньше 7,2" означает, что искомые числа $x$ удовлетворяют строгому неравенству $x < 7,2$. На оси $x$ это все числа, расположенные левее точки 7,2. Сама точка 7,2 в этот промежуток не входит. В виде интервала это записывается как $(-\infty; 7,2)$. Ответ: $(-\infty; 7,2)$

д) Условие "больше 4" означает, что искомые числа $x$ удовлетворяют строгому неравенству $x > 4$. На оси $x$ это все числа, расположенные правее точки 4. Сама точка 4 в этот промежуток не входит. В виде интервала это записывается как $(4; +\infty)$. Ответ: $(4; +\infty)$

е) Условие "меньше -3" означает, что искомые числа $x$ удовлетворяют строгому неравенству $x < -3$. На оси $x$ это все числа, расположенные левее точки -3. Сама точка -3 в этот промежуток не входит. В виде интервала это записывается как $(-\infty; -3)$. Ответ: $(-\infty; -3)$

ж) Условие "больше -1, но меньше 0" означает, что искомые числа $x$ удовлетворяют двойному строгому неравенству $-1 < x < 0$. На оси $x$ это все числа, расположенные между точками -1 и 0. Сами точки -1 и 0 в этот промежуток не входят. В виде интервала это записывается как $(-1; 0)$. Ответ: $(-1; 0)$

з) Условие "больше -2, но меньше 5" означает, что искомые числа $x$ удовлетворяют двойному строгому неравенству $-2 < x < 5$. На оси $x$ это все числа, расположенные между точками -2 и 5. Сами точки -2 и 5 в этот промежуток не входят. В виде интервала это записывается как $(-2; 5)$. Ответ: $(-2; 5)$

и) Условие "больше 0, но меньше 2" означает, что искомые числа $x$ удовлетворяют двойному строгому неравенству $0 < x < 2$. На оси $x$ это все числа, расположенные между точками 0 и 2. Сами точки 0 и 2 в этот промежуток не входят. В виде интервала это записывается как $(0; 2)$. Ответ: $(0; 2)$

к) Условие "больше -3, но меньше 3" означает, что искомые числа $x$ удовлетворяют двойному строгому неравенству $-3 < x < 3$. На оси $x$ это все числа, расположенные между точками -3 и 3. Сами точки -3 и 3 в этот промежуток не входят. В виде интервала это записывается как $(-3; 3)$. Ответ: $(-3; 3)$