Номер 6.102, страница 246 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

6.8. Координатная прямая. Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 6.102, страница 246.

Условие.

6.102. Покажите на оси $x$ числа, которые:

а) больше 3;

б) меньше -2;

в) больше 1,5;

г) меньше 7,2;

д) больше 4;

е) меньше -3;

ж) больше -1, но меньше 0;

з) больше -2, но меньше 5;

и) больше 0, но меньше 2;

к) больше -3, но меньше 3.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Условие "больше 3" означает, что искомые числа $x$ удовлетворяют строгому неравенству $x > 3$. На оси $x$ это все числа, расположенные правее точки 3. Сама точка 3 в этот промежуток не входит. В виде интервала это записывается как $(3; +\infty)$. Ответ: $(3; +\infty)$

б) Условие "меньше -2" означает, что искомые числа $x$ удовлетворяют строгому неравенству $x < -2$. На оси $x$ это все числа, расположенные левее точки -2. Сама точка -2 в этот промежуток не входит. В виде интервала это записывается как $(-\infty; -2)$. Ответ: $(-\infty; -2)$

в) Условие "больше 1,5" означает, что искомые числа $x$ удовлетворяют строгому неравенству $x > 1,5$. На оси $x$ это все числа, расположенные правее точки 1,5. Сама точка 1,5 в этот промежуток не входит. В виде интервала это записывается как $(1,5; +\infty)$. Ответ: $(1,5; +\infty)$

г) Условие "меньше 7,2" означает, что искомые числа $x$ удовлетворяют строгому неравенству $x < 7,2$. На оси $x$ это все числа, расположенные левее точки 7,2. Сама точка 7,2 в этот промежуток не входит. В виде интервала это записывается как $(-\infty; 7,2)$. Ответ: $(-\infty; 7,2)$

д) Условие "больше 4" означает, что искомые числа $x$ удовлетворяют строгому неравенству $x > 4$. На оси $x$ это все числа, расположенные правее точки 4. Сама точка 4 в этот промежуток не входит. В виде интервала это записывается как $(4; +\infty)$. Ответ: $(4; +\infty)$

е) Условие "меньше -3" означает, что искомые числа $x$ удовлетворяют строгому неравенству $x < -3$. На оси $x$ это все числа, расположенные левее точки -3. Сама точка -3 в этот промежуток не входит. В виде интервала это записывается как $(-\infty; -3)$. Ответ: $(-\infty; -3)$

ж) Условие "больше -1, но меньше 0" означает, что искомые числа $x$ удовлетворяют двойному строгому неравенству $-1 < x < 0$. На оси $x$ это все числа, расположенные между точками -1 и 0. Сами точки -1 и 0 в этот промежуток не входят. В виде интервала это записывается как $(-1; 0)$. Ответ: $(-1; 0)$

з) Условие "больше -2, но меньше 5" означает, что искомые числа $x$ удовлетворяют двойному строгому неравенству $-2 < x < 5$. На оси $x$ это все числа, расположенные между точками -2 и 5. Сами точки -2 и 5 в этот промежуток не входят. В виде интервала это записывается как $(-2; 5)$. Ответ: $(-2; 5)$

и) Условие "больше 0, но меньше 2" означает, что искомые числа $x$ удовлетворяют двойному строгому неравенству $0 < x < 2$. На оси $x$ это все числа, расположенные между точками 0 и 2. Сами точки 0 и 2 в этот промежуток не входят. В виде интервала это записывается как $(0; 2)$. Ответ: $(0; 2)$

к) Условие "больше -3, но меньше 3" означает, что искомые числа $x$ удовлетворяют двойному строгому неравенству $-3 < x < 3$. На оси $x$ это все числа, расположенные между точками -3 и 3. Сами точки -3 и 3 в этот промежуток не входят. В виде интервала это записывается как $(-3; 3)$. Ответ: $(-3; 3)$