Номер 6.108, страница 250 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
6.9. Множества чисел. Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 6.108, страница 250.
№6.108 (с. 250)
Условие. №6.108 (с. 250)
скриншот условия

6.108. Принадлежит ли число $-2$ множеству чисел (сделайте запись с помощью знаков $\in$ и $\notin$):
а) $[-3; 0];$
б) $(-2; 3);$
в) $(-\infty; -2];$
г) $(-2; +\infty);$
д) $\mathbb{N};$
е) $\mathbb{Z};$
ж) $\mathbb{Q};$
з) $\mathbb{R}?$
Решение 1. №6.108 (с. 250)

Решение 5. №6.108 (с. 250)
а) Числовой промежуток $[-3; 0]$ — это отрезок, который включает все действительные числа от $-3$ до $0$ включительно. Условие принадлежности можно записать в виде неравенства: $-3 \le x \le 0$. Поскольку $-3 \le -2 \le 0$, число $-2$ принадлежит данному множеству.
Ответ: $-2 \in [-3; 0]$
б) Числовой промежуток $(-2; 3)$ — это интервал, который включает все действительные числа, строго большие $-2$ и строго меньшие $3$. Условие принадлежности: $-2 < x < 3$. Число $-2$ не удовлетворяет этому условию, так как оно не больше самого себя. Следовательно, $-2$ не принадлежит данному множеству.
Ответ: $-2 \notin (-2; 3)$
в) Числовой промежуток $(-\infty; -2]$ — это числовой луч, который включает все действительные числа, меньшие или равные $-2$. Условие принадлежности: $x \le -2$. Число $-2$ удовлетворяет этому условию, так как $-2 = -2$. Следовательно, $-2$ принадлежит данному множеству.
Ответ: $-2 \in (-\infty; -2]$
г) Числовой промежуток $(-2; +\infty)$ — это открытый числовой луч, который включает все действительные числа, строго большие $-2$. Условие принадлежности: $x > -2$. Число $-2$ не удовлетворяет этому условию. Следовательно, $-2$ не принадлежит данному множеству.
Ответ: $-2 \notin (-2; +\infty)$
д) $N$ — это множество натуральных чисел. В стандартном определении, это множество целых положительных чисел: $N = \{1, 2, 3, ...\}$. Число $-2$ является целым, но отрицательным, поэтому оно не входит в множество натуральных чисел.
Ответ: $-2 \notin N$
е) $Z$ — это множество целых чисел, которое включает натуральные числа, им противоположные и ноль: $Z = \{..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...\}$. Число $-2$ является целым числом.
Ответ: $-2 \in Z$
ж) $Q$ — это множество рациональных чисел, то есть чисел, которые могут быть представлены в виде дроби $p/q$, где $p$ — целое число, а $q$ — натуральное число. Число $-2$ можно представить в виде дроби $-2/1$. Следовательно, $-2$ является рациональным числом.
Ответ: $-2 \in Q$
з) $R$ — это множество действительных (вещественных) чисел, которое включает в себя все рациональные и иррациональные числа. Поскольку $-2$ является целым и, следовательно, рациональным числом, оно также является и действительным числом.
Ответ: $-2 \in R$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 6.108 расположенного на странице 250 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6.108 (с. 250), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.