Номер 6.101, страница 246 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби. 6.8. Координатная прямая - номер 6.101, страница 246.

Условие.

6.101. Укажите на координатной оси точки:

а) $2$; $2.1$; $2.2$; $2.3$; $2.4$;

б) $-3.2$; $-3.1$; $-3$; $-2.9$; $-2.8$;

в) $0.01$; $0.02$; $0.03$;

г) $-0.04$; $-0.05$; $-0.06$;

д) $4.053$; $4.054$; $4.055$;

е) $-10.01$; $-10.02$; $-10.03$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Чтобы указать данные точки на координатной оси, нужно расположить их в порядке возрастания. Все числа положительные, поэтому они находятся правее нуля. Сравнивая числа, получаем следующий порядок:

$2 < 2,1 < 2,2 < 2,3 < 2,4$

Точка с координатой 2 находится на целой отметке. Точки 2,1, 2,2, 2,3 и 2,4 находятся между целыми отметками 2 и 3, последовательно удаляясь от двойки вправо с шагом 0,1.

Ответ: На координатной оси точки располагаются в следующем порядке (слева направо): 2; 2,1; 2,2; 2,3; 2,4.

б) Данные числа отрицательные, поэтому они находятся левее нуля. На координатной оси меньшее число находится левее. Для отрицательных чисел, чем больше модуль числа, тем оно меньше. Расположим числа в порядке возрастания:

$-3,2 < -3,1 < -3 < -2,9 < -2,8$

Точка -3 находится на целой отметке. Точки -3,2 и -3,1 расположены левее точки -3. Точки -2,9 и -2,8 расположены правее точки -3.

Ответ: На координатной оси точки располагаются в следующем порядке (слева направо): -3,2; -3,1; -3; -2,9; -2,8.

в) Данные числа положительные и находятся между 0 и 1. Расположим их в порядке возрастания:

$0,01 < 0,02 < 0,03$

Все три точки расположены очень близко к нулю, на отрезке от 0 до 1. Точка 0,01 — самая близкая к нулю, а 0,03 — самая дальняя из трех.

Ответ: На координатной оси точки располагаются в следующем порядке (слева направо): 0,01; 0,02; 0,03.

г) Данные числа отрицательные и находятся между -1 и 0. Сравним их. Из отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше. Расположим числа в порядке возрастания (слева направо):

$-0,06 < -0,05 < -0,04$

Все три точки расположены очень близко к нулю, слева от него. Точка -0,06 находится левее всех, а точка -0,04 — правее всех (ближе к нулю).

Ответ: На координатной оси точки располагаются в следующем порядке (слева направо): -0,06; -0,05; -0,04.

д) Данные числа положительные и находятся правее целой отметки 4. Расположим их в порядке возрастания:

$4,053 < 4,054 < 4,055$

Точки расположены между целыми отметками 4 и 5, очень близко друг к другу. Они следуют друг за другом в указанном порядке.

Ответ: На координатной оси точки располагаются в следующем порядке (слева направо): 4,053; 4,054; 4,055.

е) Данные числа отрицательные. Расположим их в порядке возрастания (слева направо), сравнивая их модули:

$-10,03 < -10,02 < -10,01$

Все три точки расположены левее целой отметки -10. Точка -10,03 находится левее всех, а точка -10,01 — правее всех (ближе к -10).

Ответ: На координатной оси точки располагаются в следующем порядке (слева направо): -10,03; -10,02; -10,01.