Номер 6.97, страница 246 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

6.8. Координатная прямая. Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 6.97, страница 246.

Условие.

6.97. Начертите в тетради координатную ось с единичным отрезком 1 см (2 клетки). Укажите на этой оси числа:

а) $\frac{1}{2}$, $\frac{2}{2}$, $\frac{3}{2}$, $\frac{4}{2}$, $\frac{5}{2}$, $\frac{6}{2}$, $\frac{7}{2}$

б) $-\frac{1}{2}$, $-\frac{2}{2}$, $-\frac{3}{2}$, $-\frac{4}{2}$, $-\frac{5}{2}$, $-\frac{6}{2}$, $-\frac{7}{2}$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а)

Для решения этой задачи сначала начертим координатную ось. Это прямая линия со стрелкой, указывающей положительное направление (обычно вправо). Отметим на ней точку 0 — начало отсчета.

По условию, единичный отрезок равен 1 см, что соответствует 2 клеткам в тетради. Это означает, что целое число 1 будет находиться на расстоянии 2 клеток от 0, число 2 — на расстоянии 4 клеток от 0, и так далее.

Нам нужно отметить числа со знаменателем 2: $\frac{1}{2}, \frac{2}{2}, \frac{3}{2}, \frac{4}{2}, \frac{5}{2}, \frac{6}{2}, \frac{7}{2}$. Знаменатель 2 означает, что каждый единичный отрезок (который равен 2 клеткам) нужно разделить на 2 равные части. Таким образом, одна такая часть, соответствующая дроби $\frac{1}{2}$, будет равна 1 клетке.

Теперь найдем положение каждой точки на оси:

• Точка с координатой $\frac{1}{2}$ находится на расстоянии 1 клетки справа от 0.
• Точка с координатой $\frac{2}{2}$ совпадает с точкой 1 и находится на расстоянии 2 клеток справа от 0.
• Точка с координатой $\frac{3}{2}$ (или 1.5) находится на расстоянии 3 клеток справа от 0.
• Точка с координатой $\frac{4}{2}$ совпадает с точкой 2 и находится на расстоянии 4 клеток справа от 0.
• Точка с координатой $\frac{5}{2}$ (или 2.5) находится на расстоянии 5 клеток справа от 0.
• Точка с координатой $\frac{6}{2}$ совпадает с точкой 3 и находится на расстоянии 6 клеток справа от 0.
• Точка с координатой $\frac{7}{2}$ (или 3.5) находится на расстоянии 7 клеток справа от 0.

Ответ:

Координатная ось с отмеченными числами будет выглядеть следующим образом:

б)

В этом пункте нам нужно отметить отрицательные числа: $-\frac{1}{2}, -\frac{2}{2}, -\frac{3}{2}, -\frac{4}{2}, -\frac{5}{2}, -\frac{6}{2}, -\frac{7}{2}$.

Отрицательные числа на координатной оси располагаются слева от начала отсчета (точки 0). Правила для определения расстояний остаются теми же (1 клетка соответствует $\frac{1}{2}$), но откладывать их нужно в отрицательном направлении (влево).

Найдем положение каждой точки:

• Точка с координатой $-\frac{1}{2}$ находится на расстоянии 1 клетки слева от 0.
• Точка с координатой $-\frac{2}{2}$ совпадает с точкой -1 и находится на расстоянии 2 клеток слева от 0.
• Точка с координатой $-\frac{3}{2}$ (или -1.5) находится на расстоянии 3 клеток слева от 0.
• Точка с координатой $-\frac{4}{2}$ совпадает с точкой -2 и находится на расстоянии 4 клеток слева от 0.
• Точка с координатой $-\frac{5}{2}$ (или -2.5) находится на расстоянии 5 клеток слева от 0.
• Точка с координатой $-\frac{6}{2}$ совпадает с точкой -3 и находится на расстоянии 6 клеток слева от 0.
• Точка с координатой $-\frac{7}{2}$ (или -3.5) находится на расстоянии 7 клеток слева от 0.

Ответ:

Координатная ось с отмеченными отрицательными числами будет выглядеть следующим образом: