Номер 6.98, страница 246 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

6.8. Координатная прямая. Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 6.98, страница 246.

Условие.

6.98. Начертите в тетради координатную ось с единичным отрезком 5 см. Укажите на оси числа:

а) $0,1$; $0,2$; $0,3$; $0,4$; $0,5$; $0,6$; $0,7$; $0,8$; $0,9$;

б) $-0,1$; $-0,2$; $-0,3$; $-0,4$; $-0,5$; $-0,6$; $-0,7$; $-0,8$; $-0,9$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы выполнить задание, необходимо сначала начертить координатную ось. Координатная ось — это прямая, на которой выбрано начало отсчета (точка 0), единичный отрезок и положительное направление (обычно указывается стрелкой вправо).

Согласно условию, длина единичного отрезка (расстояние от 0 до 1) составляет 5 см. Чтобы найти на оси точку, соответствующую некоторому числу $x$, нужно отложить от начала отсчета (точки 0) расстояние, равное произведению модуля этого числа на длину единичного отрезка: $L = |x| \cdot 5$ см. Если число положительное, расстояние откладывается вправо от 0. Если число отрицательное — влево.

а) 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9;

Все числа в данном пункте положительные, следовательно, все соответствующие им точки будут находиться на координатной оси справа от точки 0. Рассчитаем расстояние от начала координат для каждой точки:

• Для числа 0,1: расстояние равно $0,1 \cdot 5 = 0,5$ см.
• Для числа 0,2: расстояние равно $0,2 \cdot 5 = 1$ см.
• Для числа 0,3: расстояние равно $0,3 \cdot 5 = 1,5$ см.
• Для числа 0,4: расстояние равно $0,4 \cdot 5 = 2$ см.
• Для числа 0,5: расстояние равно $0,5 \cdot 5 = 2,5$ см.
• Для числа 0,6: расстояние равно $0,6 \cdot 5 = 3$ см.
• Для числа 0,7: расстояние равно $0,7 \cdot 5 = 3,5$ см.
• Для числа 0,8: расстояние равно $0,8 \cdot 5 = 4$ см.
• Для числа 0,9: расстояние равно $0,9 \cdot 5 = 4,5$ см.

Нужно отложить эти расстояния вправо от точки 0 на координатной оси и отметить под каждой точкой соответствующее ей число.

Ответ: Точки, соответствующие числам 0,1; 0,2; ...; 0,9, находятся справа от начала координат на расстояниях 0,5 см, 1 см, 1,5 см, 2 см, 2,5 см, 3 см, 3,5 см, 4 см и 4,5 см соответственно.

б) –0,1; –0,2; –0,3; –0,4; –0,5; –0,6; –0,7; –0,8; –0,9.

Все числа в данном пункте отрицательные, следовательно, все соответствующие им точки будут находиться на координатной оси слева от точки 0. Рассчитаем расстояние от начала координат для каждой точки, используя модуль числа:

• Для числа –0,1: расстояние равно $|–0,1| \cdot 5 = 0,5$ см.
• Для числа –0,2: расстояние равно $|–0,2| \cdot 5 = 1$ см.
• Для числа –0,3: расстояние равно $|–0,3| \cdot 5 = 1,5$ см.
• Для числа –0,4: расстояние равно $|–0,4| \cdot 5 = 2$ см.
• Для числа –0,5: расстояние равно $|–0,5| \cdot 5 = 2,5$ см.
• Для числа –0,6: расстояние равно $|–0,6| \cdot 5 = 3$ см.
• Для числа –0,7: расстояние равно $|–0,7| \cdot 5 = 3,5$ см.
• Для числа –0,8: расстояние равно $|–0,8| \cdot 5 = 4$ см.
• Для числа –0,9: расстояние равно $|–0,9| \cdot 5 = 4,5$ см.

Нужно отложить эти расстояния влево от точки 0 на координатной оси и отметить под каждой точкой соответствующее ей число.

Ответ: Точки, соответствующие числам –0,1; –0,2; ...; –0,9, находятся слева от начала координат на расстояниях 0,5 см, 1 см, 1,5 см, 2 см, 2,5 см, 3 см, 3,5 см, 4 см и 4,5 см соответственно.