Номер 6.105, страница 249 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

6.9. Множества чисел. Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 6.105, страница 249.

Условие.

6.105. Назовите три целых числа, принадлежащие множеству чисел:

а) $ [0; +\infty) $;

б) $ (0; +\infty) $;

в) $ (-\infty; 1) $;

г) $ (-\infty; 1] $.

Решение 1.

Решение 5.

а) Множество чисел, заданное промежутком $[0; +\infty)$, представляет собой числовой луч. Он включает в себя все действительные числа, которые больше или равны нулю. В виде неравенства это записывается как $x \ge 0$. Квадратная скобка `[` у нуля означает, что число 0 включено в данное множество. Нам нужно выбрать три любых целых числа, удовлетворяющих этому условию. Целые числа, принадлежащие этому множеству, это $0, 1, 2, 3, ...$ и так далее.

Ответ: 0, 7, 100.

б) Множество чисел, заданное промежутком $(0; +\infty)$, представляет собой открытый числовой луч. Он включает в себя все действительные числа, которые строго больше нуля. В виде неравенства это записывается как $x > 0$. Круглая скобка `(` у нуля означает, что число 0 не включено в данное множество. Целые числа, принадлежащие этому множеству, это все натуральные числа: $1, 2, 3, 4, ...$ и так далее.

Ответ: 1, 2, 3.

в) Множество чисел, заданное промежутком $(-\infty; 1)$, представляет собой открытый числовой луч. Он включает в себя все действительные числа, которые строго меньше единицы. В виде неравенства это записывается как $x < 1$. Круглая скобка `)` у единицы означает, что число 1 не включено в данное множество. Целые числа, принадлежащие этому множеству, это $0, -1, -2, -3, ...$ и так далее.

Ответ: 0, -1, -15.

г) Множество чисел, заданное промежутком $(-\infty; 1]$, представляет собой числовой луч. Он включает в себя все действительные числа, которые меньше или равны единице. В виде неравенства это записывается как $x \le 1$. Квадратная скобка `]` у единицы означает, что число 1 включено в данное множество. Целые числа, принадлежащие этому множеству, это $1, 0, -1, -2, ...$ и так далее.

Ответ: 1, 0, -25.