Номер 6.106, страница 250 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
6.9. Множества чисел. Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 6.106, страница 250.
№6.106 (с. 250)
Условие. №6.106 (с. 250)
скриншот условия

6.106. Прочитайте название числового промежутка и изобразите его на координатной оси:
а) $[3; 5]$;
б) $(3; 5)$;
в) $[3; 5)$;
г) $(3; 5]$;
д) $[-2; +\infty)$;
е) $(-2; +\infty)$;
ж) $(-\infty; -2)$;
з) $(-\infty; -2]$
Решение 1. №6.106 (с. 250)


Решение 5. №6.106 (с. 250)
Это числовой промежуток, который называется отрезком или замкнутым интервалом. Он включает в себя все числа от 3 до 5, включая сами числа 3 и 5. В виде неравенства это записывается как $3 \le x \le 5$.
Для изображения на координатной оси нужно отметить точки 3 и 5. Так как скобки квадратные, обе точки включаются в промежуток, поэтому они изображаются закрашенными (сплошными) кружками. Область между этими точками заштриховывается.
Ответ: Числовой отрезок от 3 до 5, включающий концы. На координатной оси это закрашенные точки в 3 и 5 и заштрихованная область между ними.
б) (3; 5)Это числовой промежуток, который называется интервалом или открытым интервалом. Он включает в себя все числа между 3 и 5, но не включает сами числа 3 и 5. В виде неравенства это записывается как $3 < x < 5$.
Для изображения на координатной оси нужно отметить точки 3 и 5. Так как скобки круглые, обе точки не включаются в промежуток, поэтому они изображаются выколотыми (пустыми) кружками. Область между этими точками заштриховывается.
Ответ: Числовой интервал от 3 до 5, не включающий концы. На координатной оси это выколотые точки в 3 и 5 и заштрихованная область между ними.
в) [3; 5)Это числовой промежуток, который называется полуинтервалом. Он включает в себя все числа от 3 до 5, включая число 3, но не включая число 5. В виде неравенства это записывается как $3 \le x < 5$.
Для изображения на координатной оси нужно отметить точки 3 и 5. Так как у числа 3 стоит квадратная скобка, точка 3 включается в промежуток и изображается закрашенным кружком. У числа 5 стоит круглая скобка, поэтому точка 5 не включается и изображается выколотым кружком. Область между этими точками заштриховывается.
Ответ: Числовой полуинтервал от 3 до 5, включающий 3, но не включающий 5. На координатной оси это закрашенная точка в 3, выколотая точка в 5 и заштрихованная область между ними.
г) (3; 5]Это числовой промежуток, который называется полуинтервалом. Он включает в себя все числа от 3 до 5, не включая число 3, но включая число 5. В виде неравенства это записывается как $3 < x \le 5$.
Для изображения на координатной оси нужно отметить точки 3 и 5. У числа 3 стоит круглая скобка, поэтому точка 3 не включается и изображается выколотым кружком. У числа 5 стоит квадратная скобка, точка 5 включается в промежуток и изображается закрашенным кружком. Область между этими точками заштриховывается.
Ответ: Числовой полуинтервал от 3 до 5, не включающий 3, но включающий 5. На координатной оси это выколотая точка в 3, закрашенная точка в 5 и заштрихованная область между ними.
д) [-2; +∞)Это числовой промежуток, который называется числовым лучом (или замкнутым лучом). Он включает в себя число -2 и все числа, которые больше -2. В виде неравенства это записывается как $x \ge -2$.
Для изображения на координатной оси нужно отметить точку -2. Так как скобка квадратная, точка -2 включается в промежуток и изображается закрашенным кружком. Вся область справа от точки -2, включая саму точку, заштриховывается до плюс бесконечности.
Ответ: Числовой луч, начинающийся в точке -2 (включая её) и идущий в сторону положительной бесконечности. На координатной оси это закрашенная точка в -2 и заштрихованная область справа от неё.
е) (-2; +∞)Это числовой промежуток, который называется открытым числовым лучом. Он включает в себя все числа, которые больше -2. Само число -2 не включается. В виде неравенства это записывается как $x > -2$.
Для изображения на координатной оси нужно отметить точку -2. Так как скобка круглая, точка -2 не включается в промежуток и изображается выколотым кружком. Вся область справа от точки -2 заштриховывается до плюс бесконечности.
Ответ: Открытый числовой луч, начинающийся от точки -2 (не включая её) и идущий в сторону положительной бесконечности. На координатной оси это выколотая точка в -2 и заштрихованная область справа от неё.
ж) (-∞; -2)Это числовой промежуток, который называется открытым числовым лучом. Он включает в себя все числа, которые меньше -2. Само число -2 не включается. В виде неравенства это записывается как $x < -2$.
Для изображения на координатной оси нужно отметить точку -2. Так как скобка круглая, точка -2 не включается в промежуток и изображается выколотым кружком. Вся область слева от точки -2 заштриховывается до минус бесконечности.
Ответ: Открытый числовой луч, идущий от минус бесконечности до точки -2 (не включая её). На координатной оси это выколотая точка в -2 и заштрихованная область слева от неё.
з) (-∞; -2]Это числовой промежуток, который называется числовым лучом (или замкнутым лучом). Он включает в себя число -2 и все числа, которые меньше -2. В виде неравенства это записывается как $x \le -2$.
Для изображения на координатной оси нужно отметить точку -2. Так как скобка квадратная, точка -2 включается в промежуток и изображается закрашенным кружком. Вся область слева от точки -2, включая саму точку, заштриховывается до минус бесконечности.
Ответ: Числовой луч, идущий от минус бесконечности до точки -2 (включая её). На координатной оси это закрашенная точка в -2 и заштрихованная область слева от неё.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 6.106 расположенного на странице 250 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6.106 (с. 250), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.