Номер 6.103, страница 249 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
6.9. Множества чисел. Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 6.103, страница 249.
№6.103 (с. 249)
Условие. №6.103 (с. 249)
скриншот условия

6.103. а) Какое множество чисел называют отрезком? интервалом? полуинтервалом?
б) Что означает запись: $x \rightarrow +\infty$? $x \rightarrow -\infty$?
Решение 1. №6.103 (с. 249)

Решение 5. №6.103 (с. 249)
а)
Отрезком называют множество всех действительных чисел $x$, заключенных между двумя данными числами $a$ и $b$, включая сами эти числа. Если $a < b$, то отрезок обозначается как $[a, b]$ и определяется двойным неравенством $a \le x \le b$.
Интервалом называют множество всех действительных чисел $x$, заключенных между двумя данными числами $a$ и $b$, но не включая сами эти числа. Если $a < b$, то интервал обозначается как $(a, b)$ и определяется двойным неравенством $a < x < b$.
Полуинтервалом (или полуотрезком) называют множество всех действительных чисел $x$, заключенных между двумя данными числами $a$ и $b$, включая только одно из этих чисел. Существует два вида полуинтервалов:
- $[a, b)$, который определяется неравенством $a \le x < b$.
- $(a, b]$, который определяется неравенством $a < x \le b$.
Ответ: Отрезок $[a, b]$ – это множество чисел $x$, удовлетворяющих условию $a \le x \le b$. Интервал $(a, b)$ – это множество чисел $x$, удовлетворяющих условию $a < x < b$. Полуинтервал $[a, b)$ или $(a, b]$ – это множество чисел $x$, удовлетворяющих условию $a \le x < b$ или $a < x \le b$ соответственно.
б)
Запись $x \rightarrow +\infty$ (читается как "икс стремится к плюс бесконечности") означает, что переменная $x$ принимает всё большие и большие положительные значения, превосходя любое наперёд заданное число. То есть, $x$ неограниченно возрастает.
Запись $x \rightarrow -\infty$ (читается как "икс стремится к минус бесконечности") означает, что переменная $x$ принимает всё меньшие и меньшие значения (то есть, становится всё большим по модулю отрицательным числом), становясь меньше любого наперёд заданного отрицательного числа. То есть, $x$ неограниченно убывает.
Ответ: Запись $x \rightarrow +\infty$ означает, что переменная $x$ неограниченно возрастает, а запись $x \rightarrow -\infty$ означает, что переменная $x$ неограниченно убывает, принимая сколь угодно большие по модулю отрицательные значения.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 6.103 расположенного на странице 249 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6.103 (с. 249), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.