Номер 6.112, страница 251 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

6.9. Множества чисел. Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 6.112, страница 251.

Условие.

6.112. Запишите изображённый на рисунке 144 числовой промежуток с помощью знаков неравенства.

а) $x > 3$

б) $-1 < x < 3.5$

в) $x \geq -0.5$

г) $-7 \leq x \leq -1$

Рис. 144

Решение 1.

Решение 5.

а) На числовой оси изображен числовой луч, начинающийся в точке 3 и идущий вправо. Точка 3 отмечена пустым (выколотым) кружком, что означает, что она не принадлежит данному промежутку. Заштрихованная область справа от 3 представляет все числа, которые больше 3. Таким образом, мы имеем дело со строгим неравенством.
Это можно записать в виде: $x > 3$.
Ответ: $x > 3$.

б) На рисунке показан интервал, ограниченный точками -1 и 3,5. Обе точки, -1 и 3,5, отмечены выколотыми кружками, что означает, что они не включаются в промежуток. Заштрихованная область находится между этими двумя точками. Следовательно, переменная x принимает значения, которые строго больше -1 и строго меньше 3,5.
Это записывается в виде двойного неравенства: $-1 < x < 3,5$.
Ответ: $-1 < x < 3,5$.

в) Изображен числовой луч, который начинается в точке -0,5 и направлен влево. Точка -0,5 отмечена закрашенным (сплошным) кружком. Это означает, что само число -0,5 входит в данный промежуток. Заштрихованная область слева от -0,5 представляет все числа, которые меньше или равны -0,5. Таким образом, мы используем нестрогое неравенство.
Это можно записать в виде: $x \le -0,5$.
Ответ: $x \le -0,5$.

г) На числовой оси показан отрезок, концами которого являются точки -7 и -1. Обе точки отмечены закрашенными кружками, что указывает на то, что они принадлежат данному промежутку. Заштрихованная область включает все числа между -7 и -1, а также сами эти числа.
Это записывается в виде двойного нестрогого неравенства: $-7 \le x \le -1$.
Ответ: $-7 \le x \le -1$.