Номер 6.118, страница 254 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби. 6.10. Декартова система координат на плоскости - номер 6.118, страница 254.

Условие.

6.118 Каким свойством обладают координаты точек I, II, III, IV четвертей?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Координатная плоскость делится двумя перпендикулярными осями — осью абсцисс ($Ox$) и осью ординат ($Oy$) — на четыре области, называемые координатными четвертями или квадрантами. Нумерация четвертей производится против часовой стрелки, начиная с правого верхнего квадранта. Главное свойство, которым обладают координаты точек в каждой из четвертей, — это знаки их абсциссы ($x$) и ординаты ($y$).

I четверть
Это правая верхняя четверть. Любая точка, расположенная в этой области, находится справа от оси $Oy$ и выше оси $Ox$. Это означает, что ее абсцисса (координата $x$) и ее ордината (координата $y$) являются положительными числами. Для точки $M(x; y)$ в I четверти всегда выполняются условия: $x > 0$ и $y > 0$.
Ответ: обе координаты положительны ($x > 0$, $y > 0$).

II четверть
Это левая верхняя четверть. Любая точка, расположенная в этой области, находится слева от оси $Oy$ и выше оси $Ox$. Это означает, что ее абсцисса ($x$) является отрицательным числом, а ее ордината ($y$) — положительным. Для точки $M(x; y)$ во II четверти всегда выполняются условия: $x < 0$ и $y > 0$.
Ответ: абсцисса отрицательна, а ордината положительна ($x < 0$, $y > 0$).

III четверть
Это левая нижняя четверть. Любая точка, расположенная в этой области, находится слева от оси $Oy$ и ниже оси $Ox$. Это означает, что и ее абсцисса ($x$), и ее ордината ($y$) являются отрицательными числами. Для точки $M(x; y)$ в III четверти всегда выполняются условия: $x < 0$ и $y < 0$.
Ответ: обе координаты отрицательны ($x < 0$, $y < 0$).

IV четверть
Это правая нижняя четверть. Любая точка, расположенная в этой области, находится справа от оси $Oy$ и ниже оси $Ox$. Это означает, что ее абсцисса ($x$) является положительным числом, а ее ордината ($y$) — отрицательным. Для точки $M(x; y)$ в IV четверти всегда выполняются условия: $x > 0$ и $y < 0$.
Ответ: абсцисса положительна, а ордината отрицательна ($x > 0$, $y < 0$).