Номер 6.121, страница 254 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
6.10. Декартова система координат на плоскости. Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 6.121, страница 254.
№6.121 (с. 254)
Условие. №6.121 (с. 254)
скриншот условия

? 6.121.
Как надо понимать утверждение: между точками координатной плоскости и упорядоченными парами чисел имеет место взаимно однозначное соответствие?
Решение 2. №6.121 (с. 254)

Решение 3. №6.121 (с. 254)

Решение 4. №6.121 (с. 254)

Решение 5. №6.121 (с. 254)
Это утверждение означает, что между множеством всех точек на координатной плоскости и множеством всех упорядоченных пар действительных чисел установлена строгая и однозначная связь, которая работает в обе стороны. Эту связь можно разложить на два основных положения:
1. Каждой точке на координатной плоскости соответствует единственная упорядоченная пара чисел.
Это значит, что для любой точки, которую мы выберем на плоскости, существует одна и только одна пара чисел $(x, y)$, называемая её координатами. Первое число, $x$ (абсцисса), определяет положение точки по горизонтальной оси (оси Ox), а второе число, $y$ (ордината), — по вертикальной оси (оси Oy). Не может быть такой ситуации, чтобы у одной точки было две разные пары координат или чтобы у неё не было координат вообще.
2. Каждой упорядоченной паре чисел соответствует единственная точка на координатной плоскости.
Это обратное утверждение. Для любой упорядоченной пары чисел, например $(-2, 5)$, всегда найдется одна и только одна точка на плоскости, которая имеет именно эти координаты. Невозможно, чтобы одной и той же паре чисел соответствовали две или более различных точки или не соответствовало ни одной.
Таким образом, "взаимно однозначное соответствие" — это идеальная "стыковка" между геометрией и алгеброй. Нет "бесхозных" точек без координат, и нет "бесхозных" пар чисел, которым не нашлось бы места на плоскости. Это позволяет нам описывать геометрические объекты (прямые, кривые) с помощью алгебраических уравнений и, наоборот, изображать алгебраические зависимости графически.
Ответ: Утверждение означает, что каждой отдельной точке на плоскости соответствует ровно одна упорядоченная пара чисел (её координаты), и, в свою очередь, каждой отдельной упорядоченной паре чисел соответствует ровно одна точка на плоскости.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 6.121 расположенного на странице 254 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6.121 (с. 254), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.