Номер 6.126, страница 255 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби. 6.10. Декартова система координат на плоскости - номер 6.126, страница 255.

Условие.

6.126. Постройте в системе координат точки $(2; 1)$, $(2; 5)$, $(6; 5)$, $(5; 4)$, $(6; 3)$, $(2; 3)$. Соедините отрезками первую точку со второй, вторую с третьей и т. д. Какая фигура получилась?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения задачи выполним следующие действия по шагам:

1. Построение системы координат.
Начертим прямоугольную (декартову) систему координат, состоящую из двух перпендикулярных осей: горизонтальной оси $Ox$ (ось абсцисс) и вертикальной оси $Oy$ (ось ординат). Точка их пересечения $O$ является началом координат.

2. Нанесение точек на координатную плоскость.
Отметим заданные точки, используя их координаты $(x; y)$. Первая координата ($x$) указывает положение точки вдоль оси $Ox$, а вторая ($y$) — вдоль оси $Oy$.
- Первая точка: $(2; 1)$
- Вторая точка: $(2; 5)$
- Третья точка: $(6; 5)$
- Четвертая точка: $(5; 4)$
- Пятая точка: $(6; 3)$
- Шестая точка: $(2; 3)$

3. Соединение точек отрезками.
Соединим точки отрезками прямых линий в той последовательности, в которой они даны. Условие "и т.д." подразумевает, что для получения замкнутой фигуры нужно соединить последнюю точку с первой.
- Соединяем точку $(2; 1)$ с точкой $(2; 5)$.
- Соединяем точку $(2; 5)$ с точкой $(6; 5)$.
- Соединяем точку $(6; 5)$ с точкой $(5; 4)$.
- Соединяем точку $(5; 4)$ с точкой $(6; 3)$.
- Соединяем точку $(6; 3)$ с точкой $(2; 3)$.
- Соединяем последнюю точку $(2; 3)$ с первой точкой $(2; 1)$.

4. Определение получившейся фигуры.
В результате соединения точек получилась замкнутая ломаная линия. Эта фигура является многоугольником. Подсчитав количество вершин (точек), мы видим, что их 6. Многоугольник с шестью вершинами и шестью сторонами называется шестиугольником. Также можно заметить, что данный шестиугольник является невыпуклым, так как у него есть "впадина". Визуально полученная фигура очень напоминает цифру 6.

Ответ: Получился невыпуклый шестиугольник.