Номер 6.119, страница 254 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби. 6.10. Декартова система координат на плоскости - номер 6.119, страница 254.

Условие.

6.119. В каких координатных углах находятся точки, абсциссы которых положительны?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Координатная плоскость делится осями координат ($Ox$ и $Oy$) на четыре координатных угла, которые также называют квадрантами или четвертями. Абсцисса — это координата точки по горизонтальной оси $Ox$. Вопрос заключается в том, в каких из этих углов абсцисса (координата $x$) имеет положительное значение.

Давайте рассмотрим знаки координат $(x; y)$ в каждом из четырех координатных углов:

• I координатный угол (первый квадрант): Здесь находятся точки, у которых обе координаты положительны. То есть, $x > 0$ и $y > 0$. Условие положительной абсциссы выполняется.
• II координатный угол (второй квадрант): Здесь абсцисса отрицательна, а ордината положительна. То есть, $x < 0$ и $y > 0$.
• III координатный угол (третий квадрант): Здесь обе координаты отрицательны. То есть, $x < 0$ и $y < 0$.
• IV координатный угол (четвертый квадрант): Здесь абсцисса положительна, а ордината отрицательна. То есть, $x > 0$ и $y < 0$. Условие положительной абсциссы выполняется.

Таким образом, точки, абсциссы которых положительны, находятся в тех координатных углах, где выполняется условие $x > 0$. Это первый и четвертый координатные углы.

Ответ: в I и IV координатных углах.