Номер 6.122, страница 255 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

6.10. Декартова система координат на плоскости. Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 6.122, страница 255.

Условие.

6.122. Определите координаты точек, изображённых на рисунке 151.

Координаты точек:

O: $(0, 0)$

M: $(0, 1)$

A: $(3, 0)$

B: $(-2, 0)$

C: $(-1, 2)$

D: $(0, -3)$

E: $(2, -1)$

F: $(1, 3)$

H: $(-3, -2)$

K: $(3, -2)$

N: $(-3, 3)$

Рис. 151

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для определения координат точки на плоскости необходимо найти ее проекции на оси координат. Координата по оси x (абсцисса) — это значение, в которое попадает перпендикуляр, опущенный из точки на ось x. Координата по оси y (ордината) — это значение, в которое попадает перпендикуляр, опущенный из точки на ось y. Координаты точки записываются в виде $(x; y)$.

A

Точка A лежит на оси абсцисс (оси Ox). Ее координата по оси x равна 3. Поскольку точка лежит на оси x, ее координата по оси y равна 0.

Ответ: $A(3; 0)$

B

Точка B лежит на оси абсцисс (оси Ox). Ее координата по оси x равна -2. Поскольку точка лежит на оси x, ее координата по оси y равна 0.

Ответ: $B(-2; 0)$

C

Опустим перпендикуляр из точки C на ось Ox, он попадет в точку с координатой -1. Опустим перпендикуляр на ось Oy, он попадет в точку с координатой 2. Таким образом, абсцисса точки C равна -1, а ордината равна 2.

Ответ: $C(-1; 2)$

D

Точка D лежит на оси ординат (оси Oy). Ее координата по оси y равна -3. Поскольку точка лежит на оси y, ее координата по оси x равна 0.

Ответ: $D(0; -3)$

E

Опустим перпендикуляр из точки E на ось Ox, он попадет в точку с координатой 2. Опустим перпендикуляр на ось Oy, он попадет в точку с координатой -1. Таким образом, абсцисса точки E равна 2, а ордината равна -1.

Ответ: $E(2; -1)$

F

Опустим перпендикуляр из точки F на ось Ox, он попадет в точку с координатой 1. Опустим перпендикуляр на ось Oy, он попадет в точку с координатой 3. Таким образом, абсцисса точки F равна 1, а ордината равна 3.

Ответ: $F(1; 3)$

H

Опустим перпендикуляр из точки H на ось Ox, он попадет в точку с координатой -3. Опустим перпендикуляр на ось Oy, он попадет в точку с координатой -2. Таким образом, абсцисса точки H равна -3, а ордината равна -2.

Ответ: $H(-3; -2)$

K

Опустим перпендикуляр из точки K на ось Ox, он попадет в точку с координатой 3. Опустим перпендикуляр на ось Oy, он попадет в точку с координатой -2. Таким образом, абсцисса точки K равна 3, а ордината равна -2.

Ответ: $K(3; -2)$

M

Точка M лежит на оси ординат (оси Oy). Ее координата по оси y равна 1. Поскольку точка лежит на оси y, ее координата по оси x равна 0.

Ответ: $M(0; 1)$

N

Опустим перпендикуляр из точки N на ось Ox, он попадет в точку с координатой -3. Опустим перпендикуляр на ось Oy, он попадет в точку с координатой 4. Таким образом, абсцисса точки N равна -3, а ордината равна 4.

Ответ: $N(-3; 4)$