Номер 6.117, страница 254 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

6.10. Декартова система координат на плоскости. Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 6.117, страница 254.

Условие.

6.117. а) Где находятся точки, абсциссы которых равны нулю?

б) Где находятся точки, ординаты которых равны нулю?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) В прямоугольной системе координат положение любой точки на плоскости определяется парой чисел $(x, y)$, которые называются ее координатами. Первую координату, $x$, называют абсциссой точки, а вторую координату, $y$, — ординатой.
Условие, что абсцисса точки равна нулю, означает, что ее координата $x$ равна нулю: $x = 0$. Таким образом, мы ищем все точки с координатами вида $(0, y)$, где $y$ может быть любым действительным числом. Например, точки с координатами $(0, 1)$, $(0, 5)$, $(0, -3)$, $(0, 0)$ и так далее.
Множество всех таких точек образует вертикальную прямую, которая совпадает с осью ординат (осью $Oy$).
Ответ: точки, абсциссы которых равны нулю, находятся на оси ординат (оси $Oy$).

б) По аналогии с предыдущим пунктом, ордината точки — это ее вторая координата $y$. Условие, что ордината точки равна нулю, означает, что ее координата $y$ равна нулю: $y = 0$. Таким образом, мы ищем все точки с координатами вида $(x, 0)$, где $x$ может быть любым действительным числом. Например, точки с координатами $(2, 0)$, $(-4, 0)$, $(0.5, 0)$, $(0, 0)$ и так далее.
Множество всех таких точек образует горизонтальную прямую, которая совпадает с осью абсцисс (осью $Ox$).
Ответ: точки, ординаты которых равны нулю, находятся на оси абсцисс (оси $Ox$).