Номер 6.120, страница 254 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

6.10. Декартова система координат на плоскости. Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 6.120, страница 254.

Условие.

6.120. В каких координатных углах находятся точки, ординаты которых положительны?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Координатная плоскость делится осями координат (осью абсцисс $Ox$ и осью ординат $Oy$) на четыре координатных угла, которые также называют четвертями или квадрантами. Положение любой точки на плоскости задается парой координат $(x; y)$, где $x$ – это абсцисса, а $y$ – это ордината.

В задаче требуется найти координатные углы, в которых находятся точки с положительной ординатой. Это означает, что для таких точек должно выполняться условие $y > 0$.

Рассмотрим знаки координат в каждом из четырех координатных углов:

I координатный угол (первая четверть): В этом углу находятся точки, у которых и абсцисса, и ордината положительны. То есть $x > 0$ и $y > 0$. Так как ордината положительна, этот угол удовлетворяет условию.

II координатный угол (вторая четверть): В этом углу находятся точки, у которых абсцисса отрицательна, а ордината положительна. То есть $x < 0$ и $y > 0$. Так как ордината положительна, этот угол также удовлетворяет условию.

III координатный угол (третья четверть): В этом углу находятся точки, у которых и абсцисса, и ордината отрицательны. То есть $x < 0$ и $y < 0$. Ордината отрицательна, поэтому этот угол не подходит.

IV координатный угол (четвертая четверть): В этом углу находятся точки, у которых абсцисса положительна, а ордината отрицательна. То есть $x > 0$ и $y < 0$. Ордината отрицательна, поэтому этот угол не подходит.

Следовательно, точки, ординаты которых положительны, находятся в I и II координатных углах.

Ответ: в I и II координатных углах.