Номер 6.127, страница 255 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби. 6.10. Декартова система координат на плоскости - номер 6.127, страница 255.

Условие.

6.127. Постройте по данным точкам в системе координат фигуры, со-единяя точки, как в предыдущем задании:

а) $(0; 4)$, $(-2; -2)$, $(3; 2)$, $(-3; 2)$, $(2; -2)$, $(0; 4)$;

б) $(2; 3)$, $(-2; 3)$, $(-2; 5)$, $(3; 5)$, $(5; 3)$, $(2; 3)$, $(2; -5)$, $(0; -5)$, $(0; 3)$;

в) $(0; -4)$, $(0; 0)$, $(3; 3)$, $(6; 0)$, $(6; -4)$, $(0; -4)$, $(6; 0)$, $(0; 0)$, $(6; -4)$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а)

Для построения фигуры необходимо последовательно соединить отрезками точки в указанном порядке на координатной плоскости. Первая точка $(0; 4)$ находится на оси $Oy$. Далее соединяем ее с точкой $(-2; -2)$, затем с $(3; 2)$, затем с $(-3; 2)$, потом с $(2; -2)$ и, наконец, возвращаемся в исходную точку $(0; 4)$.

Последовательность соединения точек:$(0; 4) \rightarrow (-2; -2) \rightarrow (3; 2) \rightarrow (-3; 2) \rightarrow (2; -2) \rightarrow (0; 4)$.

В результате соединения данных точек получается замкнутая фигура, представляющая собой пятиконечную звезду, симметричную относительно оси ординат ($Oy$).

Ответ: Фигура представляет собой пятиконечную звезду.

б)

Построим фигуру, последовательно соединяя заданные точки отрезками:$(2; 3) \rightarrow (-2; 3) \rightarrow (-2; 5) \rightarrow (3; 5) \rightarrow (5; 3) \rightarrow (2; 3)$. Эта часть образует замкнутый контур, похожий на «головку» ключа.Далее линия продолжается от точки $(2; 3)$:$(2; 3) \rightarrow (2; -5) \rightarrow (0; -5) \rightarrow (0; 3)$. Эта часть образует «стержень» и «бородку» ключа.

Вся последовательность точек образует единую ломаную линию, которая изображает ключ.

Ответ: Фигура представляет собой ключ.

в)

Построение фигуры также выполняется последовательным соединением точек.1. Сначала соединяем точки по контуру: $(0; -4) \rightarrow (0; 0) \rightarrow (3; 3) \rightarrow (6; 0) \rightarrow (6; -4) \rightarrow (0; -4)$. Эта последовательность образует замкнутый контур, изображающий почтовый конверт с открытым верхним клапаном. Прямоугольная часть конверта имеет вершины в точках $(0; -4), (0; 0), (6; 0), (6; -4)$, а треугольный клапан — в точках $(0; 0), (6; 0), (3; 3)$.2. Далее, от последней точки контура $(0; -4)$ проводятся дополнительные линии согласно оставшимся в списке точкам: - Из $(0; -4)$ в $(6; 0)$ (диагональ прямоугольной части). - Из $(6; 0)$ в $(0; 0)$ (верхняя сторона прямоугольной части). - Из $(0; 0)$ в $(6; -4)$ (вторая диагональ прямоугольной части).

В результате получается изображение запечатанного почтового конверта, вид спереди.

Ответ: Фигура представляет собой почтовый конверт.