Номер 6.92, страница 245 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби. 6.8. Координатная прямая - номер 6.92, страница 245.

Условие.

6.92 Что называют координатой точки на координатной оси?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Координатная ось (или числовая прямая) — это прямая, на которой выбрано начало отсчёта (точка, которой соответствует число 0), задан единичный отрезок (который определяет масштаб) и указано положительное направление (обычно стрелкой).

Координатой точки на координатной оси называют число, которое показывает положение этой точки на оси. Это число определяется следующим образом:

1. Его абсолютное значение (модуль) равно расстоянию от начала отсчёта до этой точки, измеренному в единичных отрезках.

2. Знак числа зависит от положения точки относительно начала отсчёта:

• если точка находится в положительном направлении от начала отсчёта, её координата — положительное число (знак «+» обычно опускается);
• если точка находится в отрицательном направлении от начала отсчёта, её координата — отрицательное число (ставится знак «−»);
• координата самого начала отсчёта равна нулю.

Например, если точка $A$ расположена на расстоянии 5 единиц от начала отсчёта в положительном направлении, то её координата равна 5. Это записывается как $A(5)$. Если точка $B$ расположена на расстоянии 3 единицы от начала отсчёта в отрицательном направлении, её координата равна -3, что записывается как $B(-3)$.

Таким образом, каждой точке на координатной оси соответствует единственное число (её координата), и наоборот, каждому действительному числу соответствует единственная точка на оси.

Ответ: Координатой точки на координатной оси называют число, показывающее её положение относительно начала отсчёта, абсолютное значение которого равно расстоянию от точки до начала отсчёта.