Страница 259 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Рис. 157

6.132. Пользуясь столбчатой диаграммой (рис. 158), определите, сколько мальчиков и сколько девочек в 6 «А» и в 6 «Б» классах; сколько мальчиков в двух этих классах; сколько девочек в двух этих классах; сколько всего учащихся в двух классах.

12 15
$M$ $Д$
6«А»

16 11
$M$ $Д$
6«Б»

Рис. 158

сколько мальчиков и сколько девочек в 6 «А» и в 6 «Б» классах
Для ответа на этот вопрос проанализируем столбчатую диаграмму (рис. 158).
- Для 6 «А» класса: столбец с буквой «М» (мальчики) соответствует значению 12, а столбец с буквой «Д» (девочки) — значению 15.
- Для 6 «Б» класса: столбец с буквой «М» (мальчики) соответствует значению 16, а столбец с буквой «Д» (девочки) — значению 11.
Ответ: в 6 «А» классе 12 мальчиков и 15 девочек; в 6 «Б» классе 16 мальчиков и 11 девочек.

сколько мальчиков в двух этих классах
Чтобы найти общее количество мальчиков, необходимо сложить количество мальчиков из 6 «А» и 6 «Б» классов.
$12 + 16 = 28$ (мальчиков).
Ответ: 28 мальчиков.

сколько девочек в двух этих классах
Чтобы найти общее количество девочек, необходимо сложить количество девочек из 6 «А» и 6 «Б» классов.
$15 + 11 = 26$ (девочек).
Ответ: 26 девочек.

сколько всего учащихся в двух этих классах
Чтобы найти общее количество учащихся, нужно сложить общее количество мальчиков и общее количество девочек в двух классах.
$28 + 26 = 54$ (учащихся).
Другой способ — сложить количество всех учащихся в каждом классе: $(12 + 15) + (16 + 11) = 27 + 27 = 54$ (учащихся).
Ответ: 54 учащихся.

6.133. В таблице приведены результаты выполнения контрольной работы по математике учащимися шестого класса. Постройте столбчатую диаграмму, отражающую эти результаты.

Для построения столбчатой диаграммы, которая наглядно представит результаты контрольной работы, необходимо выполнить следующие действия:

1. Начертить систему координат, состоящую из двух перпендикулярных осей. Горизонтальную ось (ось абсцисс) назовем «Оценка», а вертикальную (ось ординат) — «Число учащихся».

2. На горизонтальной оси на равном расстоянии друг от друга разместить отметки, соответствующие оценкам из таблицы: «2», «3», «4» и «5».

3. Выбрать масштаб для вертикальной оси. Максимальное число учащихся — 12. Удобно будет выбрать цену одного деления равной 2 учащимся. Тогда на вертикальной оси будут отметки 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12.

4. Построить столбцы. Для каждой оценки из таблицы рисуем прямоугольный столбец, основание которого лежит на горизонтальной оси, а высота соответствует количеству учащихся, получивших эту оценку.

- Над отметкой «5» строим столбец высотой до уровня 4 на вертикальной оси (так как 4 учащихся получили «5»).

- Над отметкой «4» строим столбец высотой до уровня 10 (10 учащихся).

- Над отметкой «3» строим столбец высотой до уровня 12 (12 учащихся).

- Над отметкой «2» строим столбец высотой до уровня 2 (2 учащихся).

Все столбцы должны иметь одинаковую ширину и располагаться на одинаковом расстоянии друг от друга для наглядности.

Ответ: Построенная столбчатая диаграмма будет состоять из четырех столбцов. На горизонтальной оси располагаются оценки, на вертикальной — число учащихся. Высота столбца для оценки «2» равна 2, для оценки «3» — 12, для оценки «4» — 10, и для оценки «5» — 4.

6.134. По данным, приведённым в таблице, постройте график изменения температуры воздуха: $T$ — температура воздуха в градусах по Цельсию, $t$ — время в часах.

Сколько часов температура была выше $0^\circ C$? ниже $0^\circ C$?

Для построения графика изменения температуры воздуха начертим систему координат. На горизонтальной оси (оси абсцисс) будем откладывать время $t$ в часах, а на вертикальной оси (оси ординат) — температуру $T$ в градусах Цельсия. Затем отметим на координатной плоскости точки, координаты которых соответствуют данным из таблицы, и соединим их последовательно отрезками.

Теперь ответим на вопросы, используя данные таблицы и построенный график.

Сколько часов температура была выше 0°C?

Из таблицы и графика видно, что температура была равна $0^{\circ}C$ в 12 часов и в 19 часов. В промежутке между этими моментами времени температура была положительной (выше $0^{\circ}C$). Чтобы найти, сколько часов температура была выше нуля, нужно найти длительность этого промежутка времени.
Длительность = $19 - 12 = 7$ часов.
Ответ: 7 часов.

Сколько часов температура была ниже 0°C?

Температура была ниже $0^{\circ}C$ в двух промежутках времени.
1. С начала наблюдений (в 8 часов) до момента, когда она достигла $0^{\circ}C$ (в 12 часов). Длительность этого промежутка: $12 - 8 = 4$ часа.
2. После того как температура снова опустилась до $0^{\circ}C$ (в 19 часов) и до конца наблюдений (в 21 час). Длительность этого промежутка: $21 - 19 = 2$ часа.
Чтобы найти общее время, когда температура была ниже нуля, сложим длительности этих двух промежутков:
$4 + 2 = 6$ часов.
Ответ: 6 часов.