gdz.top
Страница 92 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Cтраница 92
Страница 91
№3.48 (с. 92)
Условие. №3.48 (с. 92)
3.48. Объясните с помощью ряда неотрицательных чисел, почему если для целых чисел $a, b$ и $c$ верны неравенства $a > b$ и $b > c$, то верно неравенство $a > c$.
Решение 3. №3.48 (с. 92)
Решение 4. №3.48 (с. 92)
Решение 5. №3.48 (с. 92)
По определению, неравенство $a > b$ для целых чисел $a$ и $b$ означает, что их разность $a - b$ является положительным целым числом. Положительные целые числа являются частью ряда неотрицательных чисел.
Из условия, что $a > b$, следует, что существует такое положительное целое число $k$, что выполняется равенство:
$a - b = k$
Аналогично, из условия $b > c$ следует, что существует такое положительное целое число $m$, что:
$b - c = m$
Нам необходимо доказать, что $a > c$, то есть показать, что разность $a - c$ также является положительным целым числом. Рассмотрим эту разность. Мы можем прибавить и вычесть число $b$, не изменяя значения выражения:
$a - c = a - b + b - c = (a - b) + (b - c)$
Теперь подставим значения $k$ и $m$ из равенств выше:
$a - c = k + m$
Поскольку $k$ и $m$ — это положительные целые числа (которые являются неотрицательными), их сумма $k + m$ также будет положительным целым числом. Так как разность $a - c$ равна положительному числу, это по определению означает, что $a > c$.
Ответ: Если $a > b$, то разность $a - b$ является положительным целым числом $k$. Если $b > c$, то разность $b - c$ является положительным целым числом $m$. Тогда разность $a - c$ можно представить как $(a - b) + (b - c) = k + m$. Сумма двух положительных целых чисел $k + m$ также является положительным целым числом, следовательно, $a > c$.
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.