Номер 660, страница 129 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Рациональные числа. Дополнения к главе 3. Буквенные выражения - номер 660, страница 129.

Условие.

660. а) $ab$ при $a = \frac{3}{4}$, $b = 1\frac{3}{5}$;

б) $2(a + b)$ при $a = \frac{3}{10}$, $b = 1\frac{1}{2}$;

В) $abc$ при $a = \frac{1}{3}$, $b = 1\frac{1}{2}$, $c = 2$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Найдем значение выражения $ab$ при $a = \frac{3}{4}$ и $b = 1\frac{3}{5}$.
Сначала представим смешанное число $1\frac{3}{5}$ в виде неправильной дроби:
$1\frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5}$.
Теперь перемножим дроби:
$ab = \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{5} = \frac{3 \cdot 8}{4 \cdot 5}$.
Сократим числитель и знаменатель на 4:
$\frac{3 \cdot 8}{4 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 2}{1 \cdot 5} = \frac{6}{5}$.
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$\frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}$.
Ответ: $1\frac{1}{5}$

б) Найдем значение выражения $2(a+b)$ при $a = \frac{3}{10}$ и $b = 1\frac{1}{2}$.
Сначала выполним сложение в скобках. Представим смешанное число $1\frac{1}{2}$ в виде неправильной дроби:
$1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$.
Теперь сложим дроби $a$ и $b$, приведя их к общему знаменателю 10:
$a + b = \frac{3}{10} + \frac{3}{2} = \frac{3}{10} + \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{3}{10} + \frac{15}{10} = \frac{3+15}{10} = \frac{18}{10}$.
Сократим полученную дробь на 2:
$\frac{18}{10} = \frac{9}{5}$.
Теперь умножим результат на 2:
$2 \cdot \frac{9}{5} = \frac{18}{5}$.
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$\frac{18}{5} = 3\frac{3}{5}$.
Ответ: $3\frac{3}{5}$

в) Найдем значение выражения $abc$ при $a = \frac{1}{3}$, $b = 1\frac{1}{2}$ и $c=2$.
Представим смешанное число $1\frac{1}{2}$ в виде неправильной дроби:
$1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$.
Теперь перемножим все три числа:
$abc = \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2} \cdot 2 = \frac{1 \cdot 3 \cdot 2}{3 \cdot 2 \cdot 1}$.
Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе:
$\frac{1 \cdot 3 \cdot 2}{3 \cdot 2} = 1$.
Ответ: $1$