Номер 664, страница 129 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Рациональные числа. Дополнения к главе 3. Буквенные выражения - номер 664, страница 129.

Условие.

664. Стороны прямоугольника $a$ и $b$. Запишите формулу площади прямоугольника. Вычислите площадь при:

а) $a = 2$ см, $b = 7$ см;

б) $a = 4$ см, $b = 5$ см;

в) $a = 3\frac{1}{2}$ см, $b = 2\frac{2}{5}$ см;

г) $a = 3\frac{1}{5}$ см, $b = 1\frac{1}{4}$ см.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Формула для вычисления площади прямоугольника ($S$) со сторонами $a$ и $b$ выглядит так:

$S = a \cdot b$

Теперь вычислим площадь для каждого случая.

а) Дано: $a = 2$ см, $b = 7$ см.
Подставляем значения в формулу:
$S = 2 \text{ см} \cdot 7 \text{ см} = 14 \text{ см}^2$.
Ответ: $14 \text{ см}^2$.

б) Дано: $a = 4$ см, $b = 5$ см.
Подставляем значения в формулу:
$S = 4 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} = 20 \text{ см}^2$.
Ответ: $20 \text{ см}^2$.

в) Дано: $a = 3\frac{1}{2}$ см, $b = 2\frac{2}{5}$ см.
Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби для удобства умножения:
$a = 3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}$
$b = 2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}$
Теперь вычислим площадь:
$S = \frac{7}{2} \cdot \frac{12}{5} = \frac{7 \cdot 12}{2 \cdot 5} = \frac{84}{10} = \frac{42}{5} = 8\frac{2}{5} \text{ см}^2$.
Ответ: $8\frac{2}{5} \text{ см}^2$.

г) Дано: $a = 3\frac{1}{5}$ см, $b = 1\frac{1}{4}$ см.
Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
$a = 3\frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{16}{5}$
$b = 1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$
Вычислим площадь, выполнив сокращение дробей:
$S = \frac{16}{5} \cdot \frac{5}{4} = \frac{16 \cdot 5}{5 \cdot 4} = \frac{16}{4} = 4 \text{ см}^2$.
Ответ: $4 \text{ см}^2$.