Номер 668, страница 130 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 3. Буквенные выражения. Глава 3. Рациональные числа - номер 668, страница 130.
№668 (с. 130)
Условие. №668 (с. 130)
скриншот условия

668. Составьте буквенное выражение для вычисления площади $S$ фигуры (рис. 67).
а) $S = a^2$
б) $S = ab$
в) $S = a(b-d) + cd$
г) $S = bc - (b-d)(c-a)$
д) $S = dc - a(c-b)$
е) $S = ab - c(b-d)$
Рис. 67
Решение 1. №668 (с. 130)






Решение 2. №668 (с. 130)

Решение 3. №668 (с. 130)

Решение 4. №668 (с. 130)

Решение 5. №668 (с. 130)

Решение 6. №668 (с. 130)

Решение 7. №668 (с. 130)

Решение 8. №668 (с. 130)

Решение 9. №668 (с. 130)
а)
Фигура является квадратом со стороной $a$. Площадь квадрата равна квадрату его стороны. Следовательно, формула для вычисления площади $S$ имеет вид: $S = a \cdot a = a^2$.
Ответ: $S = a^2$.
б)
Фигура является прямоугольником со сторонами $a$ и $b$. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. Следовательно, формула для вычисления площади $S$ имеет вид: $S = ab$.
Ответ: $S = ab$.
в)
Фигуру можно представить как сумму двух прямоугольников. Площадь первого прямоугольника со сторонами $a$ и $b$ равна $S_1 = ab$. Площадь второго прямоугольника со сторонами $c$ и $d$ равна $S_2 = cd$. Общая площадь фигуры $S$ равна сумме площадей этих двух прямоугольников: $S = S_1 + S_2 = ab + cd$.
Ответ: $S = ab + cd$.
г)
Эту фигуру можно разделить на два прямоугольника, проведя вертикальную линию. В результате получатся два прямоугольника: левый со сторонами $a$ и $d$ (его площадь $S_1 = ad$) и правый со сторонами $c$ и $b$ (его площадь $S_2 = cb$). Общая площадь фигуры $S$ равна сумме их площадей: $S = S_1 + S_2 = ad + cb$.
Ответ: $S = ad + cb$.
д)
Площадь этой фигуры можно найти двумя способами: сложением площадей составляющих ее частей или вычитанием.
1. Способ сложения. Фигуру можно разбить на три прямоугольника: центральный нижний со сторонами $a$ и $b$ (площадь $S_1 = ab$) и два боковых прямоугольника высотой $c$ и общей шириной $d-a$ (их суммарная площадь $S_2 = c(d-a)$). Общая площадь $S$ равна их сумме: $S = S_1 + S_2 = ab + c(d-a)$.
2. Способ вычитания. Можно представить фигуру как большой прямоугольник со сторонами $d$ и $c$ (площадь $S_{большой} = dc$), из которого сверху вырезан прямоугольник со сторонами $a$ и $c-b$ (площадь $S_{вырез} = a(c-b)$). Общая площадь $S$ равна их разности: $S = S_{большой} - S_{вырез} = dc - a(c-b)$.
Оба выражения являются верными и эквивалентными.
Ответ: $S = c(d-a) + ab$ (или $S = dc - a(c-b)$).
е)
Фигуру можно разделить на два прямоугольника. Первый прямоугольник имеет стороны $c$ и $d$, его площадь $S_1 = cd$. Второй прямоугольник имеет стороны $a$ и $b$, его площадь $S_2 = ab$. Общая площадь фигуры $S$ равна сумме площадей этих двух прямоугольников: $S = S_1 + S_2 = ab + cd$.
Ответ: $S = ab + cd$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 668 расположенного на странице 130 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №668 (с. 130), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.