Номер 663, страница 129 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Рациональные числа. Дополнения к главе 3. Буквенные выражения - номер 663, страница 129.

Условие.

663. Стороны прямоугольника $a$ и $b$. Запишите формулу периметра прямоугольника. Вычислите периметр при:

Периметр прямоугольника: $P = 2(a + b)$

а) $a = 2 \text{ см}, b = 3 \text{ см};$

б) $a = 7 \text{ см}, b = 9 \text{ см};$

в) $a = 1 \frac{1}{5} \text{ см}, b = 3 \frac{4}{5} \text{ см};$

г) $a = 2 \frac{1}{2} \text{ см}, b = 3 \frac{1}{4} \text{ см}.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Периметр прямоугольника (P) — это сумма длин всех его сторон. Если стороны прямоугольника равны a и b, то у него есть две стороны длиной a и две стороны длиной b. Формула для вычисления периметра выглядит так:

$P = 2(a+b)$

Теперь вычислим периметр для каждого из заданных случаев.

а) Вычислим периметр при $a=2$ см и $b=3$ см:

$P = 2(2 + 3) = 2 \cdot 5 = 10$ см.

Ответ: 10 см.

б) Вычислим периметр при $a=7$ см и $b=9$ см:

$P = 2(7 + 9) = 2 \cdot 16 = 32$ см.

Ответ: 32 см.

в) Вычислим периметр при $a=1\frac{1}{5}$ см и $b=3\frac{4}{5}$ см:

Сначала сложим длины сторон:

$a+b = 1\frac{1}{5} + 3\frac{4}{5} = (1+3) + (\frac{1}{5} + \frac{4}{5}) = 4 + \frac{5}{5} = 4 + 1 = 5$ см.

Теперь подставим сумму в формулу периметра:

$P = 2 \cdot 5 = 10$ см.

Ответ: 10 см.

г) Вычислим периметр при $a=2\frac{1}{2}$ см и $b=3\frac{1}{4}$ см:

Сначала сложим длины сторон, приведя дроби к общему знаменателю 4:

$a+b = 2\frac{1}{2} + 3\frac{1}{4} = 2\frac{2}{4} + 3\frac{1}{4} = (2+3) + (\frac{2}{4} + \frac{1}{4}) = 5\frac{3}{4}$ см.

Теперь подставим сумму в формулу периметра. Для удобства вычислений представим смешанное число в виде неправильной дроби:

$P = 2 \cdot 5\frac{3}{4} = 2 \cdot \frac{5 \cdot 4 + 3}{4} = 2 \cdot \frac{23}{4} = \frac{46}{4} = \frac{23}{2} = 11\frac{1}{2}$ см.

Ответ: $11\frac{1}{2}$ см.