Номер 674, страница 131 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2022

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-087625-4

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

Дополнения к главе 3. Буквенные выражения. Глава 3. Рациональные числа - номер 674, страница 131.

№674 (с. 131)
Условие. №674 (с. 131)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 131, номер 674, Условие

674. Через одну трубу можно наполнить бассейн за $a$ мин, а через другую — за $b$ мин. Через сколько минут наполнится бассейн, если открыть обе трубы? Составьте буквенное выражение для получения ответа, найдите его значение при:

а) $a = 30$, $b = 20$;

б) $a = 70$, $b = 30$;

в) $a = 60$, $b = 90$.

Решение 1. №674 (с. 131)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 131, номер 674, Решение 1 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 131, номер 674, Решение 1 (продолжение 2) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 131, номер 674, Решение 1 (продолжение 3)
Решение 2. №674 (с. 131)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 131, номер 674, Решение 2
Решение 3. №674 (с. 131)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 131, номер 674, Решение 3
Решение 4. №674 (с. 131)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 131, номер 674, Решение 4
Решение 5. №674 (с. 131)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 131, номер 674, Решение 5
Решение 6. №674 (с. 131)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 131, номер 674, Решение 6
Решение 7. №674 (с. 131)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 131, номер 674, Решение 7
Решение 8. №674 (с. 131)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 131, номер 674, Решение 8
Решение 9. №674 (с. 131)

Для решения задачи примем весь объем бассейна за 1. Тогда производительность (скорость наполнения) первой трубы составит $\frac{1}{a}$ часть бассейна в минуту, а производительность второй трубы — $\frac{1}{b}$ часть бассейна в минуту.

Когда обе трубы открыты, их производительности складываются. Общая производительность двух труб будет равна:

$P_{общ} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}$

Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю $ab$:

$P_{общ} = \frac{b}{ab} + \frac{a}{ab} = \frac{a+b}{ab}$

Это общая часть бассейна, которая наполняется за одну минуту при работе двух труб вместе.

Чтобы найти общее время $t$, за которое наполнится весь бассейн (т.е. 1), нужно разделить объем на общую производительность:

$t = \frac{1}{P_{общ}} = \frac{1}{\frac{a+b}{ab}} = \frac{ab}{a+b}$

Это и есть буквенное выражение для получения ответа. Теперь подставим в него заданные значения.

а) при $a = 30$, $b = 20$

Время наполнения бассейна равно:

$t = \frac{30 \cdot 20}{30 + 20} = \frac{600}{50} = 12$ (мин)

Ответ: 12 минут.

б) при $a = 70$, $b = 30$

Время наполнения бассейна равно:

$t = \frac{70 \cdot 30}{70 + 30} = \frac{2100}{100} = 21$ (мин)

Ответ: 21 минута.

в) при $a = 60$, $b = 90$

Время наполнения бассейна равно:

$t = \frac{60 \cdot 90}{60 + 90} = \frac{5400}{150} = \frac{540}{15} = 36$ (мин)

Ответ: 36 минут.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 674 расположенного на странице 131 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №674 (с. 131), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.