Номер 680, страница 132 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 3. Буквенные выражения. Глава 3. Рациональные числа - номер 680, страница 132.
№680 (с. 132)
Условие. №680 (с. 132)
скриншот условия

680. а) Сумма двух чисел равна 37, а разность 13. Найдите эти числа.
б) Сумма двух чисел равна 48, а разность 12. Найдите эти числа.
Решение 1. №680 (с. 132)


Решение 2. №680 (с. 132)

Решение 3. №680 (с. 132)

Решение 4. №680 (с. 132)

Решение 5. №680 (с. 132)

Решение 6. №680 (с. 132)

Решение 7. №680 (с. 132)

Решение 8. №680 (с. 132)

Решение 9. №680 (с. 132)
а) Обозначим искомые числа как $x$ и $y$. Пусть $x$ будет большим числом, а $y$ — меньшим. Согласно условию задачи, мы можем составить систему из двух линейных уравнений:
1. Сумма чисел равна 37: $x + y = 37$
2. Разность чисел равна 13: $x - y = 13$
Чтобы решить эту систему, можно сложить два уравнения. Это позволит нам исключить переменную $y$:
$(x + y) + (x - y) = 37 + 13$
$2x = 50$
Теперь найдем значение $x$, разделив обе части уравнения на 2:
$x = \frac{50}{2}$
$x = 25$
Теперь, когда мы знаем значение большего числа, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти $y$. Возьмем первое уравнение:
$25 + y = 37$
$y = 37 - 25$
$y = 12$
Проверим наше решение. Сумма: $25 + 12 = 37$. Разность: $25 - 12 = 13$. Оба условия выполнены.
Ответ: 25 и 12.
б) По аналогии с предыдущим пунктом, обозначим два числа как $x$ и $y$ ($x > y$). Составим систему уравнений на основе данных задачи:
1. Сумма чисел равна 48: $x + y = 48$
2. Разность чисел равна 12: $x - y = 12$
Сложим эти два уравнения для того, чтобы найти $x$:
$(x + y) + (x - y) = 48 + 12$
$2x = 60$
Разделим обе части на 2:
$x = \frac{60}{2}$
$x = 30$
Подставим найденное значение $x$ в первое уравнение, чтобы найти $y$:
$30 + y = 48$
$y = 48 - 30$
$y = 18$
Проверим полученные числа. Сумма: $30 + 18 = 48$. Разность: $30 - 18 = 12$. Условия задачи соблюдены.
Ответ: 30 и 18.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 680 расположенного на странице 132 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №680 (с. 132), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.