Номер 678, страница 131 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 3. Буквенные выражения. Глава 3. Рациональные числа - номер 678, страница 131.
№678 (с. 131)
Условие. №678 (с. 131)
скриншот условия

678. Докажите, что для любых чисел $a$ и $b$ ($a > b$) верно равенство
$(a + b) + (a - b) = 2a.$
Сформулируйте доказанное свойство суммы и разности двух чисел в виде правила.
Решение 1. №678 (с. 131)

Решение 2. №678 (с. 131)

Решение 3. №678 (с. 131)

Решение 4. №678 (с. 131)

Решение 5. №678 (с. 131)

Решение 6. №678 (с. 131)

Решение 7. №678 (с. 131)

Решение 8. №678 (с. 131)

Решение 9. №678 (с. 131)
Для доказательства данного тождества выполним преобразование его левой части. Сначала раскроем скобки в выражении $(a + b) + (a - b)$. Поскольку перед скобками стоит знак плюс, знаки слагаемых внутри скобок не меняются:
$(a + b) + (a - b) = a + b + a - b$
Теперь, используя переместительное и сочетательное свойства сложения, сгруппируем слагаемые:
$a + b + a - b = (a + a) + (b - b)$
Выполним действия в каждой из скобок:
$(a + a) = 2a$
$(b - b) = 0$
В результате получаем:
$2a + 0 = 2a$
Таким образом, левая часть равенства после преобразований стала равна правой части ($2a = 2a$), что и доказывает верность исходного равенства. Ответ: Равенство доказано.
Ответ: Сумма суммы и разности двух чисел равна удвоенному первому числу (тому числу, из которого вычитали, то есть уменьшаемому).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 678 расположенного на странице 131 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №678 (с. 131), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.