Номер 677, страница 131 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 3. Буквенные выражения. Глава 3. Рациональные числа - номер 677, страница 131.
№677 (с. 131)
Условие. №677 (с. 131)
скриншот условия

677. Докажите, что если из суммы двух чисел вычесть их разность, то получится удвоенное меньшее число, т. е. для любых чисел $a$ и $b$ ($a > b$) верно равенство $(a + b) - (a - b) = 2b$.
Решение 1. №677 (с. 131)

Решение 2. №677 (с. 131)

Решение 3. №677 (с. 131)

Решение 4. №677 (с. 131)

Решение 5. №677 (с. 131)

Решение 6. №677 (с. 131)

Решение 7. №677 (с. 131)

Решение 8. №677 (с. 131)

Решение 9. №677 (с. 131)
Чтобы доказать данное утверждение, нужно показать, что равенство $(a + b) - (a - b) = 2b$ является тождеством для любых чисел $a$ и $b$, где $a > b$. По условию, $b$ — меньшее из двух чисел.
Преобразуем левую часть равенства. Для этого раскроем скобки. Поскольку перед второй скобкой стоит знак минус, все знаки внутри нее меняются на противоположные:
$(a + b) - (a - b) = a + b - a + b$
Теперь сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$(a - a) + (b + b)$
Выполним вычисления:
$0 + 2b = 2b$
В результате мы получили, что левая часть равенства тождественно равна правой: $2b = 2b$. Это означает, что исходное утверждение верно. Если из суммы двух чисел вычесть их разность, то получится удвоенное меньшее число.
Ответ: $(a + b) - (a - b) = a + b - a + b = (a - a) + (b + b) = 2b$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 677 расположенного на странице 131 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №677 (с. 131), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.