Номер 676, страница 131 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Рациональные числа. Дополнения к главе 3. Буквенные выражения - номер 676, страница 131.

Условие.

676. а) На решение примеров Вася затратил $x$ мин, а на решение задачи на 10 мин больше. Сколько минут Вася затратил на всё задание?

б) В классе $x$ девочек, а мальчиков на 4 меньше, чем девочек. Сколько всего учащихся в классе?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Обозначим время, которое Вася потратил на решение примеров, как $x$ минут. Согласно условию, на решение задачи он затратил на 10 минут больше, следовательно, время на решение задачи составляет $x + 10$ минут. Чтобы найти общее время, затраченное на всё задание, необходимо сложить время, потраченное на примеры, и время, потраченное на задачу. Составим и упростим выражение:
$x + (x + 10) = x + x + 10 = 2x + 10$
Таким образом, на всё задание Вася потратил $(2x + 10)$ минут.
Ответ: $2x + 10$ минут.

б) По условию, количество девочек в классе равно $x$. Количество мальчиков на 4 меньше, чем девочек, следовательно, мальчиков в классе $x - 4$. Чтобы найти общее количество учащихся в классе, нужно сложить количество девочек и количество мальчиков. Составим и упростим выражение:
$x + (x - 4) = x + x - 4 = 2x - 4$
Следовательно, всего в классе $(2x - 4)$ учащихся.
Ответ: $2x - 4$ учащихся.