Номер 682, страница 132 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Дополнения к главе 3. Буквенные выражения. Глава 3. Рациональные числа - номер 682, страница 132.

Условие.

682. а) Сумма двух чисел равна 304, одно из них больше другого на 50. Найдите эти числа.

б) Сумма двух чисел 760. Одно меньше другого на 98. Найдите эти числа.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а)

Для решения этой задачи можно составить систему уравнений. Пусть первое число — $x$, а второе — $y$.

Из условия задачи мы знаем, что:

1. Сумма двух чисел равна 304: $x + y = 304$
2. Одно из них больше другого на 50: $x = y + 50$

Теперь подставим второе уравнение в первое:

$(y + 50) + y = 304$

Решим полученное уравнение:

$2y + 50 = 304$

$2y = 304 - 50$

$2y = 254$

$y = 254 / 2$

$y = 127$

Мы нашли одно из чисел. Теперь найдем второе число, подставив значение $y$ во второе уравнение:

$x = 127 + 50$

$x = 177$

Проверка: $177 + 127 = 304$. Условие выполняется.

Ответ: 127 и 177.

б)

Эта задача решается аналогично. Пусть первое число — $a$, а второе — $b$.

Из условия задачи мы знаем, что:

1. Сумма двух чисел равна 760: $a + b = 760$
2. Одно меньше другого на 98. Пусть $a$ будет меньшим числом, тогда: $a = b - 98$

Подставим второе уравнение в первое:

$(b - 98) + b = 760$

Решим полученное уравнение:

$2b - 98 = 760$

$2b = 760 + 98$

$2b = 858$

$b = 858 / 2$

$b = 429$

Мы нашли большее число. Теперь найдем меньшее число:

$a = 429 - 98$

$a = 331$

Проверка: $331 + 429 = 760$. Условие выполняется.

Ответ: 331 и 429.