Номер 686, страница 136 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Дополнения к главе 3. Фигуры на плоскости, симметричные относительно прямой. Глава 3. Рациональные числа - номер 686, страница 136.

Условие.

686. Какие две фигуры называют симметричными относительно прямой $a$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Две фигуры называют симметричными относительно прямой $a$, если каждая точка одной фигуры симметрична некоторой точке другой фигуры относительно прямой $a$, и наоборот. Это означает, что при преобразовании симметрии (зеркальном отражении) относительно прямой $a$ одна фигура полностью совпадает с другой. Прямая $a$ в таком случае называется осью симметрии.

Более строго, для двух фигур $F_1$ и $F_2$ это условие выполняется, если для любой точки $M$, принадлежащей фигуре $F_1$, симметричная ей точка $M'$ относительно прямой $a$ принадлежит фигуре $F_2$, и для любой точки $N$, принадлежащей фигуре $F_2$, симметричная ей точка $N'$ относительно прямой $a$ принадлежит фигуре $F_1$.

Напомним, что точка $M'$ называется симметричной точке $M$ относительно прямой $a$, если прямая $a$ является серединным перпендикуляром к отрезку $MM'$.

Ответ: Две фигуры называют симметричными относительно прямой $a$, если для каждой точки одной фигуры точка, симметричная ей относительно прямой $a$, принадлежит другой фигуре, и наоборот.