Номер 693, страница 136 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Дополнения к главе 3. Фигуры на плоскости, симметричные относительно прямой. Глава 3. Рациональные числа - номер 693, страница 136.

Условие.

693. Постройте окружность с центром $O$ и три её оси симметрии.

Сколько осей симметрии имеет окружность?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Постройте окружность с центром O и три её оси симметрии.
Осью симметрии окружности является любая прямая, проходящая через её центр. Чтобы построить окружность и три её оси симметрии, нужно выполнить следующие шаги:
1. Поставить на плоскости точку и обозначить её $O$. Это будет центр окружности.
2. С помощью циркуля построить окружность с центром в точке $O$.
3. Используя линейку, провести через центр $O$ три произвольные различные прямые. Каждая из этих прямых является диаметром окружности и её осью симметрии.
Таким образом, мы построили окружность и три её оси симметрии.
Ответ: Три оси симметрии окружности – это три любые прямые, проходящие через её центр $O$.

Сколько осей симметрии имеет окружность?
Любая прямая, которая проходит через центр окружности, делит её на две симметричные части. Следовательно, любая такая прямая является осью симметрии. Поскольку через одну точку (центр окружности) можно провести бесконечное множество прямых, то и осей симметрии у окружности бесконечно много.
Ответ: Окружность имеет бесконечное множество осей симметрии.