Номер 691, страница 136 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Дополнения к главе 3. Фигуры на плоскости, симметричные относительно прямой. Глава 3. Рациональные числа - номер 691, страница 136.

Условие.

691. Постройте на клетчатой бумаге прямоугольник $4 \times 6$ и все его оси симметрии. Сколько осей симметрии имеет прямоугольник?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для построения прямоугольника размером $4 \times 6$ на клетчатой бумаге необходимо отложить по горизонтали 6 клеток, а по вертикали — 4 клетки, и соединить вершины. Ось симметрии — это прямая, которая делит фигуру на две зеркально-симметричные части. При сгибании по этой оси две половины фигуры должны полностью совпасть.

У прямоугольника $4 \times 6$ можно провести две оси симметрии:

• Первая ось симметрии — это прямая, проходящая через середины сторон длиной 6 клеток. Она параллельна сторонам длиной 4 клетки.
• Вторая ось симметрии — это прямая, проходящая через середины сторон длиной 4 клетки. Она параллельна сторонам длиной 6 клеток.

Диагонали данного прямоугольника не являются его осями симметрии, так как его стороны не равны ($4 \neq 6$), и он не является квадратом. При сгибании по диагонали его половины не совпадут.

Таким образом, любой прямоугольник, не являющийся квадратом, имеет ровно две оси симметрии.

Ответ: Прямоугольник имеет 2 оси симметрии.