Номер 689, страница 136 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 3. Фигуры на плоскости, симметричные относительно прямой. Глава 3. Рациональные числа - номер 689, страница 136.
№689 (с. 136)
Условие. №689 (с. 136)
скриншот условия


689. Какой фигуре симметричен относительно прямой $a$ (рис. 79) прямоугольник:
а) $ABMN$;
б) $MCDN$;
в) $ABCD$.
Рис. 79
Решение 1. №689 (с. 136)



Решение 2. №689 (с. 136)

Решение 3. №689 (с. 136)

Решение 4. №689 (с. 136)

Решение 5. №689 (с. 136)

Решение 6. №689 (с. 136)

Решение 7. №689 (с. 136)

Решение 8. №689 (с. 136)

Решение 9. №689 (с. 136)
а) ABMN
Чтобы найти фигуру, симметричную прямоугольнику $ABMN$ относительно прямой $a$, нужно найти симметричные точки для каждой из его вершин.
1. Точки $M$ и $N$ лежат на прямой $a$, поэтому при симметрии они отображаются сами в себя.
2. Точка $A$ находится на расстоянии двух клеток слева от прямой $a$. Симметричная ей точка будет находиться на расстоянии двух клеток справа от прямой $a$ на той же горизонтали, это точка $D$.
3. Точка $B$ находится на расстоянии двух клеток слева от прямой $a$. Симметричная ей точка будет находиться на расстоянии двух клеток справа от прямой $a$ на той же горизонтали, это точка $C$.
Таким образом, прямоугольник $ABMN$ симметричен прямоугольнику, образованному вершинами $D, C, M, N$. Это прямоугольник $MCDN$.
Ответ: Прямоугольник $MCDN$.
б) MCDN
Чтобы найти фигуру, симметричную прямоугольнику $MCDN$ относительно прямой $a$, найдем симметричные точки для его вершин.
1. Точки $M$ и $N$ лежат на прямой $a$ и симметричны сами себе.
2. Точка $C$ находится на расстоянии двух клеток справа от прямой $a$. Симметричная ей точка — $B$, находящаяся на том же расстоянии слева.
3. Точка $D$ находится на расстоянии двух клеток справа от прямой $a$. Симметричная ей точка — $A$, находящаяся на том же расстоянии слева.
Следовательно, прямоугольник $MCDN$ симметричен прямоугольнику, образованному вершинами $B, A, M, N$. Это прямоугольник $ABMN$.
Ответ: Прямоугольник $ABMN$.
в) ABCD
Прямая $a$ является осью симметрии для прямоугольника $ABCD$. Это означает, что при отражении относительно этой прямой фигура совпадает сама с собой.
Проверим это, отразив вершины относительно прямой $a$: вершина $A$ симметрична вершине $D$ ($A \leftrightarrow D$), а вершина $B$ симметрична вершине $C$ ($B \leftrightarrow C$).
Таким образом, при отражении относительно прямой $a$ левая половина прямоугольника ($ABMN$) переходит в правую ($MCDN$), а правая — в левую. В результате весь прямоугольник $ABCD$ переходит сам в себя.
Ответ: Прямоугольник $ABCD$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 689 расположенного на странице 136 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №689 (с. 136), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.